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看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [統計] 期望值 變異數
時間Sun Jan 3 11:37:49 2010
請問一下該怎麼算？？
Problem 3 (40%) Let Z ~ U(0,1), and Y = -㏑(1-Z).
1. Use CDF technique to identify the distribution of Y.
2. Suppose that X ~ Poisson(Y).
(a) Find E(X｜Y=y) = ?
(b) Find E(X) = ?
(c) Find Var(X) = ?
（ｂ）我的想法是用E(E(X|Y).(C)我的想法是用V(X)=V(E(X|Y))+E(V(X|Y))
那1跟2的(a)要如何算？
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◆ From: 61.224.28.111
1F：→ ha18:(a)我是直覺用雙期望值定理，一起等高手解答囉！ 01/03 15:10
2F：→ ha18:不對，應該是b，可是也看到原po說要用了XD 01/03 15:29
3F：推 loveliver:1.f(y)=e^(-1),Y~exp(1) 2.(a) E(X｜Y=y)=y 01/03 18:56
4F：→ loveliver:2.(b)E(X)=E(Y)=1/1=1 01/03 18:57
5F：→ loveliver:好像是這樣XD 參考就好... 01/03 18:58
6F：推 loveliver:2.(c)V(X)=V(E(X|Y))+E(V(X|Y))=V(Y)+V(E)=1/1^2+1/1=2 01/03 19:01
7F：推 loveliver:寫錯 V(Y)+V(Y)=2V(Y)=2*(1/(1^2))=2 # 01/03 19:06