作者mdpming (ｎＥｗ)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-聯立ode
時間Fri Jan 1 23:44:12 2010
1.
z'' + y' = cosx , y'' - z = sinx
z(0) = -1 , z'(0) = -1 , y(0) = 1 , y''(0) = 0
答案
y = cosx , z = -sinx - cosx
2.
2
2y1' - y2' - y3' = 0 , y1' + y2' = 4t + 2 , y2' + y3 = t + 2
y1(0) = y2(0) = y3(0) = 0
答案
2 2 2
y1 = t , y2 = t + 2t , y3 = t - 2t
這一題我是這樣
2
y2' = t + 2 -y3
代入
2
y1' - y3 = -t - 4t
2
2y1' + y3 - y3' = t + 2
2
Dy1 - y3 = -t - 4t
2
2Dy1 - (D - 1)y3 = t + 2
| | | 2 |
| D -1 | | -t - 4t -1 |
| | y1 = | |
| 2D -D+1 | | 2 |
| | | t + 2 -D+1 |
| | | 2 |
| D -1 | | D -t -4t |
| | y3 = | |
| 2D -D+1 | | 2 |
| | | 2D t + 2 |
乘開後 (應該沒乘錯吧>"<)
2
(-D + 3D)y1 = -2t - 2
2
(-D + 3D)y3 = 6t + 8
3t 2 2 2
y1 = c1 + c2*e + t + ---t + ---
3 9
y2 y3 算出來 再代入初始值 也跟答案不一樣
有人能幫我檢查錯誤嗎>< 這一題幫我看錯再哪就好 我再算一次...
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◆ From: 114.32.91.86
1F：推 squallting:2. 你的y3是用上面式子算出來的? 還是將y1算出來帶回去 01/01 23:53
2F：→ squallting:求的y3的? 01/01 23:54
3F：→ mdpming:上面式子 算出來的@@ 01/02 00:03
4F：推 shinyhaung:y3要用y1算出來的通解(齊次+特解)帶回去算才對喔 01/02 00:07
5F：推 squallting:用上面式子算y3的話 會跑出c3.c4 總共四個常數 01/02 00:09
6F：→ squallting:不覺得只有三個條件解不出來嗎@@ 01/02 00:10
7F：推 shinyhaung:我用(1)式+(2)式=(4)式 ,(2)式-(3)式=(5)式 01/02 00:12
8F：→ shinyhaung:然後(5)-(4)式可以得到y3的一階ode去解 可是答案不對.. 01/02 00:13
9F：→ mdpming:所以我 y3 這樣做法是錯誤的喔@@ 01/02 00:15
10F：→ mdpming:那怎麼半..@@ 01/02 00:17
11F：→ mdpming:剛剛對一下題目 沒有打錯~"~ 01/02 00:21
12F：推 squallting:把y1求出來後 帶入y1' - y3 = -t^2 - 4t 求y3 01/02 00:27
13F：→ squallting:再帶入初始條件求得最後的y1.y3解 01/02 00:29
14F：→ squallting:y1.y3都解出來後 隨便帶回某一條有y2的式子 01/02 00:29
15F：→ squallting:算出y2 帶在y2的初始條件即可 01/02 00:29
16F：→ mdpming:那我Y1 這樣求對嗎? 我檢查好幾次都這樣.. 01/02 00:39
17F：→ pimday1125:第一題反拉好難 01/02 00:43
18F：推 squallting:我沒用過運算子 不清楚@@ 我只會升階和矩陣算法而已 01/02 00:49
19F：推 Nowitzness:第一題答案是不是有錯阿? 01/02 11:53
20F：→ mdpming:樓上 沒錯@@ 01/02 12:32
21F：推 madamadadana:第一題I.C.是給y"? 01/02 12:40
22F：推 Nowitzness:我記得這題在周易那本右邊那頁好像中間的樣子 我算了3 01/02 12:42
23F：→ Nowitzness:4次 都覺得答案有錯耶 01/02 12:42
24F：推 madamadadana:第二題y2'代入應該是y1' - y3 = -t^2 + 4t 01/02 13:40
25F：→ mdpming:是周易的寫真密集 @@ I.C 是給y'' .. 01/02 14:39
26F：推 boy210637:不知道是不是他給錯 我I.C用y'算是對的= = 用y"算應該是 01/02 15:31
27F：→ boy210637:算不出來才對= = 01/02 15:31
28F：→ mdpming:第一題有人能解出來嗎 第2題等等再算一次 m大幫我找出錯誤 01/02 17:53
29F：→ doom8199:第一題是 y'(0)=0 , 用解答給的去驗證就可知道 01/02 17:58
30F：→ mdpming:所以課本寫錯了 我有再對一次..是Y'' 呵呵 01/02 18:06
31F：推 iyenn:盡信書, 01/02 19:21
32F：推 ntust661:可以合理的懷疑書寫錯!但不可以懷疑考卷題目出錯 01/02 19:22
33F：推 iyenn:可以懷疑呀,但上不上又是一回事-,-a 01/02 19:24
34F：推 CRAZYAWIND:XD~ 01/02 19:27
35F：推 squallting:去年我考的時候就發現有一題題目打錯 我就在答案紙上 01/02 20:05
36F：→ squallting:上寫說本題有誤 應改成xxxxx 後來我就變備取的了XD 01/02 20:06