※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之銘言：
: : 1.
: : 2 2
: : yy'' - (y') - y y' = 0
: : 答案
: : c1
: : y = ----------------
: : -c1*x
: : c2*e - 1
: : 我算到
: : 1 1 1
: : ----(--- - ------)dy = dx
: : c1 y y+c1
: : y c1*x
: : ----- = c2*e
: : y+c1
: : 怎麼移都移不出來 還是我算錯了@@
: : 2.
: : 2 2 2 2
: : yy'' - (y') = y lny - x y
: : 答案
: : x -x 2
: : y = exp(c1*e + c2*e + x + 2)
: : 感謝 QQ
: 2 2 2 2
: yy'' - (y') = y lny - x y
: 齊兩次
: let y=e^z lny=z
我看到這樣另 就想到
2
x y'' + xy' + y ...
這個要怎麼看齊兩次@@
還是我觀念不太清楚...@@
: y'=z'e^z
: y''=z''e^z+z'^2e^z
: [(z''+z'^2)-z'^2-z+x^2]e^2z=0
: z''-z+x^2=0
: zh=c1e^x+c2e^-x
: zp=x^2+2
: =>y=e^(c1e^x+c2e^-x +x^2+2)
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1F：→ ntust661:我的想法不是這樣 12/29 17:06
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (12/29 17:28)
2F：推 shinyhaung:y乘y"=2次 ,(y')^2 =2次 ,y^2lny=2次 ,x^2y^2=2次 12/29 17:43
3F：→ shinyhaung:其實是先判斷 y和x是否存在 都存在就看有沒有齊次 12/29 17:43
4F：→ shinyhaung:如果都存在 又沒齊次 那就高階非線性正合-->做了當兵 12/29 17:44
5F：推 DANNY751130:冒昧問一下 y^2lny=2次 這怎麼看是兩次阿...... 12/29 19:25