作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉氏
時間Thu Dec 24 15:13:00 2009
: 2. 求反拉氏 2s^2 - s
: ------------ = ?
: (s^2 + 4)^2
: 是要用部份分式拆成兩項去做嗎?
: ( ) ( )
: 像這樣 ------------ + ---------
: (s^2 + 4)^2 (s^2 + 4)
: 可是這樣拆之後上面係數不知道該怎麼代了= ="
: 通分比較係數的話好像要設很多項....
: 請高手解惑 謝謝
of crouse!!
2s^2 - s
+ 8 - 8
─────────────
(s^2+4)^2
上下有次方一樣的就把它配成可以上下分母相消的吧
2 s^2 + 8 s + 8
───────── - ─────────
(s^2 + 4)^2 (s^2 + 4)^2
2 s 8
───────── - ───────── - ──────
s^2 + 4 (s^2 + 4)^2 (s^2 + 4)^2
(1) (2) (3)
-1 2
(1) L {────} = sin2t
s^2 + 4
-1 s
(2) L {─────} = g(t)
(s^2 + 4)^2
g(t) -1 ∞ s -1 1 1
── = L {∫ ────── ds } = L {── ─────── }
t s (s^2 + 4)^2 2 s^2 + 4
t
g(t) = ── sin2t
4
-1 8
(3) L {─────} = h(t)
(s^2 + 4)^2
8 s 8s 1
───── ── = ──────── ──
(s^2 + 4)^2 s (s^2 + 4)^2 s
↓
K(s)
-1 K(s) t
h(t) = L {──} = ∫ k(t)dt
s 0
8
k(t) = ── t sin2t = 2 t sin2t
4
t
h(t) = 2 ∫ t sin2t dt
0
1
= - t cos2t + ── sin2t
2
(1)-(2)-(3) =
1 t
─── sin2t + t cos2t - ─── sin2t
2 4
過程頗冗長= =
還是希望能用最快的方法解這題...不然一題算的要死要活的@.@
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