作者EdwardEric (weeeek!!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [熱力] 算作功的問題
時間Sat Dec 19 20:50:17 2009
有一題題目是
ten moles of ideal gas, in the initial P = 10atm, T = 300K
are taken:
A reversible change of state along a straight line path on the P-V diagram to
the state P = 1atm, T = 300K
這是Gaskell那一本熱力學其中一題
可是我算都覺得奇怪 有兩種不一樣的答案
先求出V = 10*0.082*300/10 = 24.6L
最後的狀態為 : V = 10*0.082*300/1 = 246L
第一種用定義去算 ∫ = PdV 因為是isothermal
不是可以用理想氣體方程式 PV = nRT 變成 P = nRT/V嗎 然後再去積分
246
變成∫ nRT dv/V = 10*8.314*300*ln(246/24.6) = 57431 J
24.6
第二種方法是畫P-V diagram
P atm
│
10┼
│ ＼
│ ＼
│ ＼
1┼
└─┴──┴─ V (L)
24.6 246
求梯形面積 = (10+1)*(246-24.6)/2 *101.3 = 123353 J
怎麼跟 用定義求的不一樣阿 可是答案是 123.4KJ 跟我用畫圖算的答案一樣
還是不能用∫nRT dv/V 求?
但我看課本怎麼看 他都說isothermal reversible process可以這樣求
那是不是表示這過程不是isothermal
如果不是isothermal的話 那畫P-V diagram 的求法也是錯的阿...
還是其實是我全錯 P-V diagram的算法只是剛好我矇對的??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59
1F：→ EdwardEric:翻課本翻到了 isothermal的曲線不是直線....= = 12/19 22:17
2F：推 heats:會不會初跟末狀態的300K 不是恆溫 只是又回到300K? 12/19 23:52
3F：→ hihaka2001:你應該把它拆成兩步做 12/20 00:07
4F：推 hihaka2001:他應該說前後溫度一樣但是不是走在pv圖上的等溫曲線 12/20 00:11
5F：→ hihaka2001:所以你用那些公式應該要分開看先走等壓或是等體積.. 12/20 00:11
6F：→ drema:功不是狀態函數所以不能用代替路徑做 12/20 00:13
7F：→ hihaka2001:沒錯!我的意思是說你可以拆步驟把每個步驟的w算出來 12/20 00:22
8F：→ hihaka2001:說錯了==w q這些不能拆 只有U H S這類的 12/20 00:29