作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 矩陣乘兩次
時間Fri Dec 11 17:11:04 2009
1 1 1 1
│── - ── - ── - ──│
│ 2 2 2 2 │
│ │
│ 1 1 1 1 │
│-── ── - ── - ──│
│ 2 2 2 2 │
│ │
│ 1 1 1 1 │ = A
│-── - ── ── - ──│
│ 2 2 2 2 │
│ │
│ 1 1 1 1 │
│-── - ── - ── ──│
│ 2 2 2 2 │
2 20 200
求 A 與 A 與 A
這題很奸詐，他說他乘兩次之後變成單位矩陣
所以答案都是 I I I
可是...這題要相乘有點困難...
還可能會算錯!!
有什麼特殊的解法可以解冪乘這種矩陣呢?
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (12/11 17:11)
1F：推 kangbiva:用特徵值去解? 12/11 17:13
2F：→ ntust661:不懂@@ 12/11 17:14
3F：推 CRAZYAWIND:用最小多項式比較快 12/11 17:14
4F：→ CRAZYAWIND:f(A)=(A+I)(A-I)=0 A^2 = I 12/11 17:15
5F：→ CRAZYAWIND:暴力法乘開這個矩陣的話 小心 憲兵就在你身邊 12/11 17:16
6F：→ ntust661:殺毀= = 12/11 17:16
7F：→ ntust661:題目叫我展開... 12/11 17:16
8F：→ ntust661:不懂 f(A) = (A+I)(A-I) ??? 12/11 17:17
9F：→ CRAZYAWIND:如果題目要你乘開的話 反正知道是I了 就虎爛他吧= = 12/11 17:17
10F：→ ntust661:那是什麼= = 12/11 17:18
11F：→ CRAZYAWIND:特徵值1 代數重數3 幾合重數3 特徵值-1 代數1 幾合1 12/11 17:19
12F：→ CRAZYAWIND:跟據最小多項式定理 可以知道 12/11 17:19
13F：→ CRAZYAWIND:f(x) = (x-1)(x+1) = x^2 - 1 12/11 17:20
14F：→ CRAZYAWIND:f(A) = A^2 - I = 0 12/11 17:21
15F：→ ntust661:哈哈 我都看不懂 12/11 17:21
16F：→ ntust661:看來我先慢慢看矩陣這個單元好了QQ 12/11 17:22
17F：→ CRAZYAWIND:這個定理算是矩陣在最後面的了= = 12/11 17:22
18F：→ ntust661:我才剛開始看矩陣而已XD 12/11 17:23
19F：→ CRAZYAWIND:矩陣線代要多問i大 i大 電磁+線代 神手 12/11 17:24
20F：推 chenbojyh:這不是正交矩陣嗎? 12/11 17:24
21F：→ ntust661:什麼東東="=... 12/11 17:25
22F：→ chenbojyh:每一個行向量都相互正交呀? 12/11 17:26
23F：推 CRAZYAWIND:這沒正交吧= = 這只是個實對稱矩陣而已 12/11 17:26
24F：→ ntust661:XD 我都鴨子聽雷 12/11 17:27
25F：推 chenbojyh:-1/4 + -1/4 + 1/4 + 1/4 不是=0嗎? 12/11 17:28
26F：推 CRAZYAWIND:我傻了= = 正交沒錯 12/11 17:29
27F：→ chenbojyh:XDDDD 12/11 17:29
28F：→ ntust661:正交怎嚜看呢 12/11 17:30
29F：推 chenbojyh:就是每一個行向量 兩兩內積等於零 12/11 17:32
30F：推 kagato:C大問一下~最小多項式定理要代數重數=幾合重數才成立嗎!?3Q 12/11 17:38
31F：推 CRAZYAWIND:沒阿 (x-a)^(代數減幾合加1) 12/11 17:40
32F：推 kagato:原來如此!!!! 12/11 17:42
33F：推 youmehim:假如n>3時 最小多項式有時候可以更小 12/11 17:44
34F：推 squallting:慢慢乘~ 12/11 18:04
35F：→ ntust661:SQ大= = 12/11 18:51
36F：推 ww770829:你就寫顯然 12/11 18:53
37F：→ ntust661:顯然XD? 12/11 18:54
38F：→ awen0711:你就寫顯而易見 看不懂的一定不是博士 12/11 19:48
39F：→ ntust661:XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDd 12/11 19:49
40F：→ ntust661:等等惱羞成怒給我整張0分 12/11 19:49
41F：→ iyenn:我是被打斷手..... 12/11 19:53
42F：→ iyenn:特殊矩陣看一下這題就是騙小孩的題目... 12/11 19:54
43F：→ iyenn:跟問小學生1+2+...+100一樣= = 12/11 19:54
44F：→ iyenn:不知道方法會很久 12/11 19:54
45F：→ ntust661:Gauss會說， (1 + 100) * 100 / 2 12/11 19:57
46F：→ ntust661:I大，他特殊在哪呢? 12/11 19:57
47F：推 squallting:他特殊在他是symmetric matrix 不過一點也不特殊= = 12/11 20:30
48F：→ ntust661:= = 12/11 20:31
49F：→ QQkimi:我是小孩! 我被騙了:><: 12/11 20:38
50F：推 hesta:Cayley-Hamilton 定理用一下就知道啦 12/12 00:08
51F：→ ntust661:我查查看 12/12 13:59
52F：推 trueclamp:Cayley-Hamilton定理正解 12/12 15:31
53F：→ birdhackor:這題有最小多項式 用Cayley-Hamilton會輸很大 12/14 11:00