作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉氏
時間Wed Dec 9 11:59:22 2009
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: ┌ 3 7 ┐
: │ (s- ─) + ─ │
: -1│ 2 2 │
: L │ ──────── │ 這個逆轉換我不會做= =
: │ 3 2 7 │
: │ (s- ─) + ─ │
: └ 2 4 ┘
: 題目要求要寫成
: at
: y=e Acos(ωt-ψ) A > 0
: 的形式
: 有請高手幫忙
: 感恩
: 還有一題...
: -1
: L {1}=δ(t)
: 為什麼1的逆轉換會是單位脈衝
s+7/2
-------- ->L^-1 ->cos(√7/2)t+√7sin(√7/2)t=f(t)
s^2+7/4 =√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t}
=√8coskcoswt+sinksinwt
=√8cos(wt-k)
原式-> e^(3/2)t√8cos(wt-k)
e^at Acos(wt-k)
--
累了,倦了,散了,算了...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ QQkimi: m(_ _)m 12/09 12:11
2F：推 shinyhaung: m(_ _)m 12/09 12:40
3F：→ ntust661:推推 12/09 13:11
4F：→ ntust661:這應該是改成和角型是吧? 12/09 13:11
5F：推 s023028:為什麼要乘√8 三角函數怎麼化簡?? 12/09 14:00
6F：推 shinyhaung:把兩個三角函數前面的係數規一化而已 12/09 14:09
7F：→ shinyhaung:√8 = √[1^2+(√7)^2] 12/09 14:09
8F：推 s023028:√8{(1/√8)cos(√7/2)t+√(7/8)sin(√7/2)t} 12/09 14:32
9F：→ s023028:=√8coskcoswt+sinksinwt 這是用哪個公式來的@@ 12/09 14:33
10F：推 shinyhaung:積化合差 合差化積sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 12/09 14:36
11F：→ shinyhaung:sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 這兩式加減 12/09 14:38
12F：→ shinyhaung:就會得到cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 12/09 14:39
13F：→ shinyhaung:然後把乘進去的係數提出來 再令cosα=(1/√8) 12/09 14:40
14F：→ shinyhaung:這個角度合成是看個人 我個人偏好合成sin(α+β) 12/09 14:41