※ 引述《mdpming (+-*/)》之銘言： : 1. : : 令 y' = p : : y = 2xp + yp^2 : : y(1 - p) (1 + p) : : x = ─────────── : : 2p : : 2p( p(1 - p^2) + y(-2pp') ) - 2p'y( 1 - p^2 ) : : 1 = ────────────────────────── : : 4p^2 : 感謝 n 大幫我姐這一題 : 但是我卡在這裡 其它我都算過了 : 2 : y - yp : x = --------- : 2p : 2 ' 2 : (y-yp ) *2p - 2(y-yp ) : 1 = ------------------------- : 2 : 4p : 我卡在 : 2 : (y-yp )' : 可能我觀念錯了 大家不要笑我.. : 我的算法是 : 2 : dy - (p dy + 2ypdp) : 意思是 : 2 2 ' : (y-yp )' = y' - (yp ) : ==================================================================== : ntust 大大說我沒錯... : 可是我算出來怎麼還是跟你不一樣 : 2 2 : (dy-p dy - 2ypdp)2p - 2(y-yp )dp : 1 = --------------------------------- : 2 : 4p : 可是根 n 大 對起來不一樣 我最高才3次方 n大有4次方.. : 我錯在哪.. 2 (y-yp )' = ?? 對 x 微分 2 y' - y'p - 2 p p' y 不然寫成這樣 d(y)(1-p^2) ─────── 乘法微分 dx y' (1 - p^2) + (-2pp') y 不知道你不懂的地方在哪Q_Q : 2. : y'' + 4y = tan2x : ψ' cos2x + ψ' sin2x = 0 : 1 2 : -2ψ' sin2x + 2ψ' cos2x = tan2x : 1 2 : │ 0 sin2x │ : │ │ 2 : │ tan2x 2cos2x │ -1 sin 2x : ψ' = -------------------------- = --- ------- : 1 │ cos2x sin2x │ 2 cos2x : │ │ : │-2sin2x 2cos2x │ : 1 │ cos2x 0 │ 1 : ψ' = --- │ │ = ---sin2x : 2 2 │-2sin2x tan2x │ 2 : 我終於知道參數變異法的好處了.... : 但是我不知道行列式的值 要怎麼放 : 如果要對照的話 我對照的出來 : 但是為什麼一定要這樣子放呢 @@ : 真怕我哪個位置搞錯就沒了 有什麼根據嗎.. 請參考 Cramer's Rule 就這樣想 ┌ ┐┌ ┐ ┌ ┐ │a b│ x = │ P │ │c d│ y │ Q │ └ ┘└ ┘ └ ┘ m │P b│ │Q d│ x = ───── (第一個解放第一行) det(m) │a P│ │b Q│ y = ───── (第二個解放第二行) det(m) : 3. : 昨天那題 .. : r : ln(t+c) = rdt = e dr : ^^^^^^^ : 這邊我轉不過來...~"~ @_@!? : 4. x : e : y'' - y = ------- : x : 1 + e : x -x 1 x 1 x : y = c1e + c2e - ---xe - --- - sinhx*ln(1+e ) : 2 2 x -x yh = c1 e + c2 e x -x │e e │ W = │ x -x│ = -2 │e -e │ x 1 e -x ψ1 = -∫── (────) e dx -2 1 + e^x x 1 1 de = ── ∫──── ── 2 1 + e^x e^x 1 -1 1 x = ── ∫──── + ── d e 2 1 + e^x e^x 1 x x = ── (ln e - ln (1 + e )) 2 1 e^x = ── (ln────) 2 1 + e^x 1 e^x x ψ2 = ∫─── ───── e dx -2 1 + e^x 1 e^x = ── ∫ ──── d e^x -2 1 + e^x 1 1 = ── ∫ 1 - ─── d e^x -2 1 + e^x 1 x x = ── ( e - ln (1 + e )) -2 x 1 x e 1 1 -x x 帶入 yp = ── e ln ──── - ── + ── e ln (1 + e ) 2 1 + e^x 2 2 加上齊性解就好啦! : 我用參數變異法算到 : -x : e : ψ' = --------------- : 2 -x -2x : 2e + e + 1 : 就卡住了 還是我連 ψ' 都算錯... : 2 : 5. : 詹森 自動控制 p 7-32 頁 : <a> 圖... : 它寫 type 1.. : 我覺得是 type3 ... : 6. : 奈是穩定準則 N = -1 : 是指 -1 那個點 被逆時針繞一圈嗎? @_@ : 7. : 2 : 1 1 - cos 2x : = - ── ∫ ─────── dx : 2 cos 2x : 1 : 這一步 能像係點嗎>< = - ── ∫ sec 2x - cos 2x dx : 2 2 1 1 cos 2x = - ── ∫ ──── - ──── dx 2 cos 2x cos 2x 不知這樣寫懂了嗎 0.0 ?? -- --

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