1. : : 1. : : 2 : : y = 2xy' + y(y') : : 答案是 : : y = +- ix 奇異解 : : 2 : : y = +- 根號 2c1*x + c1 : 令 y' = p : y = 2xp + yp^2 : y(1 - p) (1 + p) : x = ─────────── : 2p : 2p( p(1 - p^2) + y(-2pp') ) - 2p'y( 1 - p^2 ) : 1 = ────────────────────────── : 4p^2 感謝 n 大幫我姐這一題 但是我卡在這裡 其它我都算過了 2 y - yp x = --------- 2p 2 ' 2 (y-yp ) *2p - 2(y-yp ) 1 = ------------------------- 2 4p 我卡在 2 (y-yp )' 可能我觀念錯了 大家不要笑我.. 我的算法是 2 dy - (p dy + 2ypdp) 意思是 2 2 ' (y-yp )' = y' - (yp ) ==================================================================== ntust 大大說我沒錯... 可是我算出來怎麼還是跟你不一樣 2 2 (dy-p dy - 2ypdp)2p - 2(y-yp )dp 1 = --------------------------------- 2 4p 可是根 n 大 對起來不一樣 我最高才3次方 n大有4次方.. 我錯在哪.. 2. y'' + 4y = tan2x ψ' cos2x + ψ' sin2x = 0 1 2 -2ψ' sin2x + 2ψ' cos2x = tan2x 1 2 │ 0 sin2x │ │ │ 2 │ tan2x 2cos2x │ -1 sin 2x ψ' = -------------------------- = --- ------- 1 │ cos2x sin2x │ 2 cos2x │ │ │-2sin2x 2cos2x │ 1 │ cos2x 0 │ 1 ψ' = --- │ │ = ---sin2x 2 2 │-2sin2x tan2x │ 2 我終於知道參數變異法的好處了.... 但是我不知道行列式的值 要怎麼放 如果要對照的話 我對照的出來 但是為什麼一定要這樣子放呢 @@ 真怕我哪個位置搞錯就沒了 有什麼根據嗎.. 3. 昨天那題 .. r ln(t+c) = rdt = e dr ^^^^^^^ 這邊我轉不過來...~"~ 4. x e y'' - y = ------- x 1 + e x -x 1 x 1 x y = c1e + c2e - ---xe - --- - sinhx*ln(1+e ) 2 2 我用參數變異法算到 -x e ψ' = --------------- 2 -x -2x 2e + e + 1 就卡住了 還是我連 ψ' 都算錯... 2 5. 詹森 自動控制 p 7-32 頁 <a> 圖... 它寫 type 1.. 我覺得是 type3 ... 6. 奈是穩定準則 N = -1 是指 -1 那個點 被逆時針繞一圈嗎? 7. 2 1 1 - cos 2x = - ── ∫ ─────── dx 2 cos 2x 1 這一步 能像係點嗎>< = - ── ∫ sec 2x - cos 2x dx 2 --

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