作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE..
時間Mon Dec 7 22:40:11 2009
※ 引述《mdpming (+-*/)》之銘言：
: 1.
: y'' + 4y = tan2x
: 這題 yp 有人可以提示一下嗎..
: 我想知道用逆運算子的解法QQ
: 代定係數法我算過了QQ
: 2.
: 周易寫真密集 上策 p2-37頁
: 2 3
: 倒數第5行 的x 事不是打錯? 應該寫成 x ..
我也來提供一個
科科
yh = c1cos2t + c2sin2t
1
yp = ──[sin2x∫cos2x tan2xdx - cos2x∫sin2x tan2x dx]
2 2
1 -1 1-(cos2x)
= ── [──sin2xcos2x - cos2x∫ ────── ]
2 2 cos2x
1 1 cos2x
= ───[ - ──sin2xcos2x - ─── (ln│sec2x +tan2x│ -sin2x)
2 2 2
cos2x
=- ─── ln│sec2x + tan2x │
4
y = yh + yp
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 mdpming:這個比較好懂>< 還是謝謝 d 大 跟 n大 12/07 22:41
2F：推 doom8199:可以問一下嗎，為啥 cos2x 到最後會消失不見 @@? 12/07 22:46
3F：→ CRAZYAWIND:好懂= =不過你要花記憶體多背一個工式阿 12/07 22:46
4F：→ CRAZYAWIND:阿 我少打了= = 在計算紙上有寫 打到電腦上面又忘了 12/07 22:47
5F：→ mdpming:哪個公式... 12/07 22:48
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (12/07 22:48)
6F：→ ntust661:這是啥= = 12/07 22:48
7F：→ mdpming:看起來好懂 我等等才要認真算一變.. 12/07 22:48
8F：→ mdpming:我都先把三個解答抄下來... 12/07 22:48
9F：→ CRAZYAWIND:工式解阿 12/07 22:49
1 1
───── R(x) = ──[sinax∫cosaxR(x)dx - cosax∫sinaxR(x)dx
D^2 + a^2 a
L(d)的工式
10F：推 boy210637:這招高阿 不過我還沒看過這招= = 可以請教一下這是甚麼 12/07 22:49
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (12/07 22:51)
11F：推 shinyhaung:這不是跟上面n大一樣是參數變換? 12/07 22:51
12F：→ CRAZYAWIND:沒~我套工式解的 12/07 22:52
13F：→ CRAZYAWIND:請翻閱喻老課本的L(D)第7個工式 12/07 22:52
14F：推 mdpming:=.=... 12/07 22:52
15F：推 ntust661:= =! 12/07 22:53
16F：→ ntust661:逆運算子有特別的東西阿= =? 12/07 22:53
17F：→ shinyhaung:哈 上面都沒用L(D)解法 我以為又是別的特殊解法XD 12/07 22:53
18F：推 kagato:... 12/07 22:53
19F：→ shinyhaung:所以說L(D)真的是 行!! 12/07 22:54
20F：推 boy210637:我瞭了!哈哈雖然我一直很不喜歡用 但是有時真的是很好用 12/07 22:55
21F：→ CRAZYAWIND:這招對付Secx tanx 超好用的阿 12/07 22:56
22F：→ boy210637:我對付secX tanX 都是用參數變異= = 12/07 22:58
23F：→ squallting:tanx secx正規解法本來就參數變異 其餘解法我全給0分 12/07 22:59
24F：→ CRAZYAWIND:不要給我0分阿>.< 雖然我很少用這招 12/07 22:59
25F：推 IMISSA:L(D)也可以解阿 只是預超凡說不好算 要多背公式 12/07 23:00
26F：→ mdpming:其餘姐法真的0分阿... 12/07 23:04
27F：推 shinyhaung:題目沒規定的話都可以用 考卷是教授改不是鄉民改 12/07 23:12
28F：推 abcxyz123:我有記得這個就是參數變換髮的結論! 所以L(D)全學到了XD 12/07 23:17
29F：→ boy210637:其實逆運算有時會跟參數變異碰到的積分是一樣的 12/07 23:19
30F：→ iyenn:很想投零分一票-,- 12/07 23:19
31F：→ CRAZYAWIND:其實這個方法能用的地方感覺不多= = 12/07 23:34
32F：→ CRAZYAWIND:囧 我想錯了 Tan sec 只有在這種1/D^2 + a^2 才有考題 12/07 23:36