作者uniqueco (寶)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]空間維度和問題
時間Sun Dec 6 16:43:47 2009
T nxn nxn
V = { A | A = A ,AεR } U ={ A | AεR , A is upper triangular} ,
find dim (U+V)
以下為解答:
-----------------------------------------------------------------
Dim U = 1/2 n(n+1) , Dim V = 1/2 n(n+1) ,
↑↑↑
( 二分之一乘n(n+1) )
a basis of U∩V is {u1,u2,.....un}
u1 = Diag(1,0,0,....,0), un = Diag(0,0,0,....,1)
2
Dim (U∩V) = n 得 dim (U+V)= 1/2 n(n+1) + 1/2 n(n+1) - n = n
nxn
U+V = R
-----------------------------------------------------------------
這題是周易寫真密集第2-90頁習題一
解答第一行就看不懂了..
Dim U = 1/2 n(n+1) 如何得知呢?
2,3 行也有很多疑惑
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.121.60
1F：推 sean456:上三角矩陣第一行為n個元素第二行是n-1 最後一行是1 12/06 17:10
2F：→ sean456: 列 12/06 17:11
3F：→ sean456:上三角矩陣第一列為n個元素第二列是n-1 最後一列是1 12/06 17:11
4F：→ sean456:有n列 一共有 1/2 （n+1）*n 這麼多個元素 12/06 17:12
※ 編輯: uniqueco 來自: 122.126.121.60 (12/06 17:35)
5F：→ uniqueco:那麼請問U∩V從何得知呢? 謝謝 12/06 17:40
6F：推 windysoul:是上三角又是AT=A 只有I吧 12/06 20:54
※ 編輯: uniqueco 來自: 122.126.121.60 (12/06 21:12)
抱歉 原本題目有錯 已更正
※ 編輯: uniqueco 來自: 122.126.121.60 (12/06 21:16)
7F：→ uniqueco:沒有哪位大大可以幫忙嗎＞＜ 還是想不出.. 12/06 23:28
8F：推 NOtWorThy:交集要是對稱又要是上三角 不就對角矩陣... 12/06 23:43
9F：→ polomoss:你劃3x3去看變數有幾個，歸類一下應該可以懂 12/07 00:13
10F：→ uniqueco:我想太多了 - - 謝謝回答 12/07 00:44