作者keepsmileco (寶)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]級數解
時間Sat Dec 5 22:39:35 2009
題目如下
use the maclaurin series to solve the general solution
(x^2+1)y"+2xy'=0 , y(0)=0 , y'(0)=1
我的算法是
n n-1 n-2
y= Σ Cn X , y'=Σ nCn X , y" = Σ n(n-1)X
n=0 n=1 n=2
代入後得
∞ n ∞ n-2 ∞ n
Σ 2nCn X + Σ n(n-1)Cn X + Σ n(n-1)Cn X = 0
n=1 n=4 n=2
我算到這裡就卡住了..
好像沒辦法合併成一項
0 1 2
如果拆成 (...) x + (...) x + (...) x = 0
比較係數
答案又會跟他給的條件不一樣..
是否有哪裡算錯呢?
或是有什麼方法嗎?
感謝回答
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.121.185
※ 編輯: keepsmileco 來自: 122.126.121.185 (12/05 22:45)
1F：推 CRAZYAWIND:中間那項的下限錯了 12/05 22:58
2F：→ keepsmileco:回樓上 因為我把 Co 和 C1提出了 剩下的是n>2的.. 12/05 23:09
3F：→ keepsmileco:還是說不可以提出呢@@ 12/05 23:09
4F：→ keepsmileco:說錯 是x^0 和x^1 12/05 23:10
5F：推 CRAZYAWIND:你X的次方都還沒化成同次方= = 就提出去了喔 12/05 23:23
6F：→ keepsmileco:不是這樣嗎@@? 我是用周易筆記的算法.. 12/05 23:27
7F：→ keepsmileco:用C大的方法先化為同次 解出來了..感恩 12/05 23:33