作者bohun ( )
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [矩陣]-G(A)
時間Sat Dec 5 17:29:12 2009
1 2 2 100
A = [ 1 2 -1 ] 求A
-1 1 4
→ λ = 1 3 3
最小多項式m(x)=(x-1)(x-3)
A
100 100
→
A = αA + βI 這裡我看不懂了，怎麼能令A 為這樣
→ 1 = α + β
100
3 = 3α + β
解出αβ
非常感謝
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◆ From: 140.116.141.48
1F：→ kagato:Cayley-Hamilton theorem 12/05 17:43
2F：推 kagato:藉這個題目問一下強者,最小多項式只要是代數乘數=幾何乘數 12/05 17:47
3F：→ kagato:的情況下就能使用嗎!? 12/05 17:47
4F：→ chris750630:好像沒理由不能使用... 12/05 17:54
5F：→ bohun:不太懂，A為3*3 不是只能令G(A)=αA^2+Aβ+γI 12/05 19:50
6F：→ bohun:可是他令αA + βI ，請問這跟最小多項式有什麼關係= = 12/05 19:52
7F：→ bohun:我好像知道了= = 有重根→最小多項式少一階→G(A)少一階? 12/05 19:57
8F：→ kusorz:最少多項式的系數代表的的"缺少的特徵向量數再加1" 12/05 20:48