※ 引述《uniqueco (寶)》之銘言： : 有幾個觀念搞不太懂.. : 1.極小相位系統是什麼? : 老師只有說是轉移函數大小相同時，相位變化範圍最小者 : 無法參透這句話的涵義以及他的用途.. 非極小相位系統簡單來講就是轉移函數的極零點均不在S平面的右半面，而且增益為正。 極小相位系統最常使用的用途是在波德圖和奈氏圖 若轉移函數是極小相位系統 以波德圖而言，則具有預測的特性 波德大小圖低頻斜率:-20T T=type 高頻斜率:-20(n-m) 波德相位圖低頻相位:-90T 高頻相位:-90(m-m) 若為非極小相位，其大小圖相同但相位圖不同 以奈氏圖而言 在C1映射中，其出發點(低頻位置)與type有關，type0其角度為零度 type1其角度為負九十度 以此類推 終止點(高頻位置)與n-m有關，n-m=1其角度為負九十度 n-m=2其角度為負一百八十度 以此類推 非極小相位系統和極小相位系統主要的差別為 1.出發點(低頻位置)仍然和type有關，但是離開角可能和極小相位系統的離開角相差180度 2.終止點(高頻位置)和n-m有關，但是到達角可能和極小相位系統的到達角相差180度 舉個例來說 K(s+2) KG(s)=------------ (s-3)(s+1) 其C1映射KG(j0)= - (2/3)K 角度是180度， 但若是極小相位系統type0應該是在0度才對。 他們相差了180度，不過並不一定每個非極小相位系統都是這樣。 所以一般判斷角度的方法 以出發點而言 G(S)的極零點對原點取角度 零點為正 極點為負 終止點而言 G(S)的極零點對無窮遠取角度 零點為正 極點為負 大致上是這樣 : 2.奈式圖的做圖和極小相位系統有什麼關係嗎? 承上 : 3.N = Z - P : Z為閉迴路及點在s右半面的個數 : P為開回數及點在S的右半面的個數 : 以上兩句話是Z 和 P 所對應的物理意義 但我看不太懂 : 這個只是公式嗎? : 4. 奈式圖逆時針繞過 -1+J0 的 淨繞數目 與 開路極點 在S右半面的個數相同 : 則閉迴路穩定 N=Z-P 這是引數定理的公式 其最主要的觀念是指假設一個函數為單位有理函數， 我們在S平面上選擇一條不通過及零點的封閉曲線Γs， 經過映射後，會在F平面上形成一個封閉曲線ΓF， 則ΓF在F平面上繞過原點的次數N會等於Z-P ^^^^^^^^^^^^^^^^ 利用這個觀念 假設Δ(S)沒有極零點在虛軸上，我們定義奈氏曲線，順時針以R為無窮大畫一個半圓， 經過Δ(S)映射後會再Δ平面上出現，然而此時所繞的點為圓點 又因為Δ(S)=1+GH(S)，所以我們經由GH(S)映射到GH(S)平面 所繞的點就會是-1+j0的點，而Z和P所對應的物理意義是 我們假設 K(S+Z1)(S+Z2)...(S+Zm) GH(S)= --------------------- n>m (S+P1)(S+P2)....(S+Pn) (S+Z1')(S+Z2')....(S+Zn') 其中 -Z1'...-Zn'是Δ(S)的零點(閉迴路極點) 那麼其Δ(S)=1+GH(S)= ------------------------- -P1....-Pn 是Δ(S)的極點(開路極點) ^^^^^^^ (S+P1)(S+P2)......(S+Pn) 他是閉迴路的分母 那麼N就是繞-1+j0的圈數 Z就是 閉迴路極點 在右半平面的個數 P就是 開路極點 在右半平面的個數 結論以順時針的奈氏曲線，經由開路GH(S)映射到GH平面上，所得的圖叫奈氏圖。 若奈氏圖逆時針繞過-1+j0的淨繞數目和開路極點在S又半平面相等，則閉迴路穩定(即Z=0 N=-P)。 : 為什麼這樣就會穩定呢? : 觀念很差 書上很少有物理觀念的描述 : 麻煩高手幫忙替小弟解惑 : 謝謝.. 應該沒寫錯，你參考參考吧~ --

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