作者winer8 (快來明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-pde
時間Tue Dec 1 01:25:05 2009
-t
1.Ut=Uxx+e 0<x<1 t>=0 u(0,t)=u(1,t)=0 u(x,0)=0
∞ 4 -t -n^2π^2t
ANS:u=Σ -----------------(e -e )sinnπx
n=1,3,5 nπ(n^2π^2-1)
我覺得答案是不是應該沒有4/nπ 阿??
2
2.Utt=c Uxx-k
U(0,t)=0 U(L,t)=0 U(x,0=f(x) Ut(x,0)=g(x)
2 ∞ nπx K
ANS: U=---Σ Bn sin-----+----(x^2-Lx)
L n=1 L 2c^2
L nπx cnπt L L nπx cnπt
Bn=∫ [f(x)-v(x)] sin----dx cos---- +----∫ g(x)sin---- dx sin----
0 L L cnπ 0 L L
K
v(x)=----(x^2-Lx)
2c^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.137.1
1F：→ iyenn: 怎麼又是PDE-,- 12/01 08:12
2F：→ winer8:哈 就寫到這邊囉XD 12/01 10:19
3F：推 doom8199:我只會解 closed form 的 PDE , 級數解我看到就腿軟XD 12/01 17:09
4F：→ doom8199:把題目 input 到 1樓，他會 return 出令你滿意的答案XDD 12/01 17:10
5F：推 CRAZYAWIND:現在頭腦還沒 RERUN到PDE 找i大會有滿意的答案XD~ 12/01 17:19
6F：→ iyenn: 我只能說答案是對的-,- 12/01 19:09
7F：→ iyenn:16755 看有沒有幫助-,- 12/01 19:40
8F：→ winer8:第一題我是算沒有pi/4 所以如何解我知道＝ ＝ 12/01 21:27
9F：→ winer8:第2題是解的形式不一樣 12/01 21:28
10F：→ iyenn:2. let U=W+Q(x) 下去應該能跟它有相同類的解 12/01 23:35