作者miss98 (一個人也很好)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] Euler等維線性ode
時間Thu Nov 26 17:17:43 2009
請問版上的大大
euler等維線性ode 令 x = e^t
考試時到底要不要討論 x小於0的情形呢
我看周易的書它都有特別討論 所以它是設|x| = e^t
除非是題目中的非齊次項有lnx或根號x 這時已經確定x>0 不會特別討論
但喻老的書 不管題目怎樣
總是直接設 x = e^t
雖然周易的書 x<0時 討論出來的解答也是x>0一樣
到底考試時要不要特別分兩種情況討論呢 謝謝
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◆ From: 218.172.0.217
1F：推 CRAZYAWIND:我是覺得不用 11/26 17:50
2F：推 doom8199:正常來說要，其實討論 x<0 的case 也不難討論 11/26 17:54
3F：→ doom8199:就假設 x = -k for k>0 , 把 y對x的ODE , 轉換成 11/26 17:55
4F：→ doom8199:y 對 k 的 ODE , 再依樣畫葫蘆去解，反正只會差個負號 11/26 17:56
5F：→ doom8199:最後在帶換回來時還是一樣不變。 11/26 17:56
6F：→ doom8199:不然就直接假設 yc = x^n 去解也行 11/26 17:57
7F：推 hsuan0425:周易上課有說過 根據他這幾年的鑽研是可以不用加的 11/26 21:07
8F：→ hsuan0425:他說如果書改版這部份他會改掉 11/26 21:08
9F：推 JaLunPa:lnx 要不要加絕對值 11/26 22:02
10F：推 ntust661:要的^^ 11/26 22:29
11F：→ ntust661:除非你想讓他有虛數 11/26 22:29
12F：→ miss98:謝謝樓上大大的回答囉 11/26 23:50