作者winston5231 (winston)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 半導體物理 波動方程式
時間Tue Nov 24 23:29:57 2009
各位前輩高手 一個卡很久的問題
請問關於薛丁格波動方程式中
有一重要推導步驟就是分離時間t與位置x變數
再假設時間函數那邊等於一常數η (我先用η表示)
因為Φ(t)=exp –j(2πη/h)t
而上式中(2πη/h)等於角頻率ω 而已知 2πE=h ω
所以 η=E
這裡我還可以理解 但是由此延伸向去的話
E=hν=h c/λ= (h/2π) k c=p c = (h/2π) ω
則ω= k c ??
我覺得這並不成立 因為k為波數 並假設為位置x之變數
而 ω 為角頻率 並假設為時間t之變數
已經先前假設為 x t獨立了 並不會因此相關聯
但是不知道哪裡不對
請各位大大幫忙釐清觀念 謝謝
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◆ From: 61.228.165.88
1F：→ QQkimi:看到薛丁格會抖 ... 11/24 23:52
2F：→ iyenn:樓上興奮到發抖,:) 11/25 00:01
3F：推 SONGya168:格式請修正 11/25 00:23
4F：→ youmehim:你ν用c/λ去代 表示你已認定此粒子為光子 故得到ω=kc 11/25 14:07
5F：→ youmehim:還有 並沒有物理上及數學上的理由說 k、ω 不相關 11/25 14:10
6F：→ winston5231:樓上的大大,那就是說有可能會成立 但那是在光子的情形 11/25 22:05
7F：→ winston5231:而電子的話並不一定成立摟? 謝謝樓上幫忙... 11/25 22:06
8F：→ winston5231:那分離變數去推導公式 應該只是理想的,與實際不同嗎? 11/25 22:08
9F：推 youmehim:粒子為電子的話 ν一定不等於c/λ 11/25 23:13
10F：→ youmehim:用分離變數法的限制只有位能V非時間之函數 所以是OK的 11/25 23:14