作者ZackGreinke (葛林基)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-向量積分
時間Sat Nov 21 10:55:36 2009
Evaluate the integral ∫∫s F‧ndA by the divergence theorem,
where F=[x,y], S:z=2x+5y, 0< X <2, -1< y <1,
= = = =
and n is a unit normal vector of s
另外一題
Evaluate the line integral ∫F‧r'(s)ds by the Stoke's theorem
(clockwise as seen by a person standing at tje origin),
where F=[-5y,4x,z]; Cthe circle x^2+y^2=4, z=1;
r'=dr/ds is the unit tangent vector; s is the arclength os C
兩題算出來的答案都怪怪的
有沒有好心的高手指導我一下？
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◆ From: 114.42.158.161
1F：推 youmehim:第一題用散度定理會比直接積還快嗎 XD 11/21 12:36
2F：推 ntust661:散度用再封閉區面吧@@ 11/21 17:00
3F：推 youmehim:可以多加幾個面上去包成封閉再扣回來 不過完全沒比較快XD 11/21 22:04
4F：推 ntust661:有請高手解惑 11/21 22:13
5F：→ ntust661:我完全只會封閉區面的散度定理>< 11/21 22:14
6F：推 youmehim:例如求一半球面的的通量 可以先補上個圓變成封閉面 11/21 23:13
7F：→ youmehim:再用散度定理算 再扣掉圓面的通量 就可以知道答案了 11/21 23:14
8F：→ youmehim:這樣算的好處是可以避掉曲面的面積分 11/21 23:14
9F：推 ntust661:如果總通量等於零呢 11/22 01:10
10F：推 youmehim:總通量零的話 那半球面的通量跟圓面的通量差一個負號 11/22 01:28
11F：推 ntust661:納這樣還不是要自己面積分一次XD 11/22 01:55
12F：推 sokuso123:樓上這樣說不對 平面積分會比半圓積分好機很多 11/29 17:27
13F：→ sokuso123: 積 11/29 17:28