作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數] 邊界條件?初始條件?
時間Thu Nov 19 09:05:10 2009
※ 引述《ntust661 (661)》之銘言：
: Boundary Condition
: Initial Condition
: 請問兩個有什麼區別嗎?? @@
: 同樣都會給條件求出特解。
: 還是說這只是說法上的不同而已??
20 <---- (4)
15 ╭╮ <---- (3) 假設一個很簡單的往上丟球的
││ 問題現在給定高度 要你求以下
││ 4點該點的速度 跟加速度
││ (1) 原點在 高度=0 的點 不管速
││ 度或是 微分一次的加速度都存
││ 在 而且解一定存在而且唯一
5 ││ <---- (2) (2) 在允許高度內 解存在 但是
││ 不唯一
││ (3) 解存在而且唯一
││ (4) 在你的能力範圍之外 跟本
││ 丟不到那邊 在方程式以外
0 ││ <---- (1) 的點
────────────────────────────────────
總結(1) 這點在原點給定的數值就是我們的
Initial Condition 解一定存在
(2)(3)(4) 就是 Boundary Condition
解不一定存在 也不一定唯一
--
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◆ From: 59.105.159.190
1F：推 abcxyz123:專業推~~~ 11/19 09:23
2F：推 trueclamp:給定I.C，但是I.C不一定滿足解，有些1st ODE會考這個 11/19 10:17
3F：→ CRAZYAWIND:樓上的可以給個例子嗎@@~ 我沒做過這種類型的題目耶 11/19 12:16
4F：推 cccoco:推! 11/19 13:03
5F：推 squallting:有含delta function都可能會這樣子 給三樓 11/19 15:09
6F：推 ntust661:那麼 B.C 一定會滿足解嗎? 11/19 15:27
7F：→ ntust661:例如說 我解出 y = c ln x 11/19 15:28
8F：→ ntust661:邊界條件不可能會有 y(-a) = b (a>0) 的情況吧? 11/19 15:28
9F：→ CRAZYAWIND:有delta function 函數不連續的通常不是都用Laplace去 11/19 16:33
10F：→ CRAZYAWIND:做嗎? 用Laplace就不用去考慮那麼多不是嗎 11/19 16:35
11F：→ CRAZYAWIND:BC不一定可能滿足解阿 你的那個例子 y(1)=1 就無解了 11/19 16:37
12F：推 squallting:我的意思是說 某個題目含delta function 然後也給IC 11/19 17:15
13F：→ squallting:用LT算出來的答案 再帶入IC卻不合 但答案是對的 11/19 17:16
14F：→ CRAZYAWIND:囧 我沒考慮那麼多 我來去找一些題目來驗證一下 11/19 17:18
15F：→ CRAZYAWIND:囧 真的耶@@~ 函數有跳耀值的話.....真的會不相等..... 11/19 17:21
16F：→ CRAZYAWIND:我想到了= = 非正規的ODE 可能不會滿足 IC 的規則 11/19 22:21