作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 已知一齊性解，求通解
時間Wed Nov 18 18:17:21 2009
我看到很多題型
裡面都只有講到擁有齊性解的時候，解ODE
但我發現如果他今天給我非齊性解呢??
例如 xy'' + y' + y = 1 + x ， yp = x
這樣該如何求解呢??
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◆ From: 140.118.234.83
1F：→ kagato:let y = x + t(x) !? 11/18 18:30
2F：→ ntust661:然後勒@@ 11/18 18:37
3F：→ ntust661:這樣不是會變成後面改成零的形式而已 11/18 18:37
4F：→ kagato:y'=1+t',y''=t''=>xt''+t'+t=0 這裡我用bessel代XD 11/18 18:39
5F：推 youmehim:要這樣考 乾脆就考齊性ODE就好啦 XD 11/18 19:16
6F：→ ntust661:蛋是重點要如何解他呢@@ 11/18 19:20
7F：推 Dola1003:應變數變更吧y=uv u為你的特解 然後令v'=P v"=P' 11/19 01:06
8F：→ Dola1003:解積分因子 然後搞出來之後v可以有一大串解 最後 y=uv 11/19 01:06
9F：→ ntust661:這提不能因變數變更吧? 11/19 04:54
10F：推 paulgoodke:應該是令y=x*v(x)帶入ODE解兩次一階微方 11/20 00:05
11F：→ ntust661:會變成等維?! 11/20 00:08
12F：推 Dola1003:我想的就是跟paul大 一樣的耶QQ 11/20 01:25
13F：推 Dola1003:可是這樣又很怪 因變數變更的確也是要用齊性解去解=.= 11/20 01:28
14F：→ Dola1003:要不然只能用 級數解去搞了 11/20 01:28