※ 引述《zendla (夏夜薄荷)》之銘言： : 此題為交大機械丙某年的考題 : 求以下的拉式轉換 : ︴0 t<0 : f(t)＝ ︴1 nc≦ t ≦(n+1)c for n=0,2,4…,f(t+2c)=f(t). : ︴-1 (n+1)c< t < (n+2)c : 正解:(1-e^(-sc))/[s(1+e^(-sc))] : 小弟的解法如下，不知道哪裡有算錯，跟正解答案不同，也對正解答案有疑慮。請高手教 : 導我這一題，感激不盡。 : sol: : ∵f(t)要為片段且連續，故令n=0 : c 2c : L{f(t)}=∫ 1e^(-st)dt + ∫ -1e^(-st)dt : 0 c : | c | 2c : =[-(1/s)e^(-st)]| + [(1/s)e^(-st)]| : | 0 | c : =(1/s)×[1-e^(-sc)]^2 : 以上是小弟的算式，拜託各位高手解惑了，謝謝! 我來做一下不用週期函數工式的解好了@@~ ^ f(t) │ │ 1 ├───┐ ┌───┐ │ │ │ │ ──┼───┼───┼───┼─>........... │ c│ 2c│ 3c│ -1 │ └───┘ └ 好吧直接寫這個函數的方程式 f(t) = Us(t) - 2Us(t-c)+2Us(t-2c)-2Us(t-3c)+................... 取Laplace轉換 ^ 1 2 -cs 2 -2cs 2 -3cs f(s)= ── - ──e + ───e - ───e ................. s s s s 1 2 -cs -cs -2cs -cs = ── - ───e [1 - e + e ...............] 公比 -e s s 1 2e^-cs 1+e^-cs -2e^-cs 1-e^-cs = ── - ────── = ───────── = ─────── s s(1+e^-cs) s (1+e^-cs) s(1+e^-cs) 人人心中都要有一個等比級數XD~ --

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