作者Tonyy (Cool)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 請教三題ODE
時間Sun Nov 15 18:43:47 2009
1. < 周易工數2-2第五題 >
let y1(x) y2(x) be two solution of
y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = 0
y(0) = 1
Then ,
(A) y1(x) + y2(x) is also a solution
(B) y1(x) * y2(x) is also a solution
(C) y1(x) / y2(x) is also a solution
(D) none
答案是 (D) 不過 我覺得應該是 (A) 不曉得這題怎麼想 ?
2. < 周易工數2-2第六題 >
consider the following initial value problem
d^2 x + 2 dx + x
____ ____ = 0 x(0) = 1 ; x'(0) = c
dt^2 dt
where c is a parameter . find the range of c within which all solution
of the given initial value problem are non-negtive ,that is , determine
all possible values of c which yield x(t) > 0 for t > 0
= =
答案是 : c > -1
這題大意上就是要找 c 的範圍 使得ODE中的 x(t) 恆大於等於 0 ( 當 t 大於等於0 )
不過我算了很多次 還是不太對 不知怎麼解才對 ?
3. < 周易工數2-6第十六題 >
y'' - 3y' - 4y = x^-3 (5x-2) e^4x
答案 : y = c1 e^-x + c2 e^4x - x^-1 e^4x
希望有會的人 可以解惑一下 謝謝 !!
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◆ From: 114.27.208.226
1F：推 yimao:第一題若要選A.他的IC也必須滿足.但他沒寫.故不確定是否為解 11/15 18:48
2F：推 fonlintw0621:第一題 是變係數 不是常係數 11/15 18:55
3F：→ fonlintw0621:都不能選 11/15 18:55
4F：→ Tonyy:喔喔 謝謝 樓上兩位大大 ^^ 11/15 19:03
5F：推 squallting:你把第一題的A帶回原式 然後在代IC 看等號會不會成立XD 11/15 19:04
6F：推 mdpming:這三題我也卡也.... 11/15 19:05
7F：→ Tonyy:那我想問一下F大 如果是變係數 齊性解 會有一些規則嗎? 11/15 19:06
8F：→ Tonyy:例如 齊性解+齊性解= ? 還是說完全沒有什麼規則 11/15 19:07
9F：推 squallting:f大超強 問他準沒錯! 11/15 19:10
10F：推 iyenn: f大超強 問他準沒錯! 11/15 20:33
11F：推 QQkimi: f大超強 問他準沒錯! 11/16 00:55
12F：推 doom8199: f大超強 問他準沒錯! 11/16 01:21
13F：→ lunamarten:第三題用救命法 就可以把-5X^-1/D+5直接相消 11/16 18:07