※ 引述《mdpming (+ 我不是豬 +)》之銘言： : 1. : 3 : xy' = (y-x) + y : 3 : 呵呵 這題 我把 (y-x) 展開 就放棄了.. : 答案是 : x : y = +- --------- : ------- : | 2 : \| c-x : 有請高手了.. : 2. : 3 : xdy - [y + xy (1 + lnx)]dx = 0 , y(1) = 1 : 答案是 : x 1 : y = --- ------------------------- : --- 13 2 3 1 3 1/2 : \|2 (--- - ---x - ---x lnx) : 18 9 3 3 xy'- y = xy (1+lnx) -3 1 -2 -2 y y' - ──y = (1+lnx) 令 y = u x 2 u' + ── u = -2(1+lnx) x ∫2/x dx 2 I(x) = e = x 2 2 3 2 3 2 3 Iu = ∫-2x (1+lnx) = - ── x - ── x lnx + ── x + c 3 3 9 1 4 2 c u = ── = - ── x - ──xlnx + ── y^2 9 3 x 13 代入 y(1) = 1 求得c = ── 9 剩下懶的化簡了= = 這樣丟著給他吧 : 3. : 2 : dy xy - cosxsinx : ---- = ---------------- , y(0) = 2 : dx 2 : y(1 - x) : 這題快算出來了 但是卡在最後一步 : 2 2 2 2 : y - x y - cos x (如果我沒算錯的話) : 怎麼換成 : 2 : 4 - sin x : y = ----------- : 2 : 1 - x 正合 2 2 2 2 d(1/2sin x -1/2x y +1/2y ) =0 2 2 2 2 sin x - x y + y = c 代入y(0) =2 c=4 移項就有了 老實說= = 這種一階的東西有算出來我想就有分數了 不必在去整理到左邊只有y....... 整理有時比算題目更花時間 --

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