作者ntust661 (Crm~)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 正合ODE
時間Thu Nov 12 01:51:27 2009
2
( 2x + 3x + 1 )y'' + (2x)y' - 2y = 0
答案給
c1
y = ─── + c2 x
x + 1
我覺得答案應該是
2
c1 (2x +1)
y = ─── + c2 ───
x + 1 x + 1
各位覺得呢@@??
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答案後面那個 x 太詭異了...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：推 fonlintw0621:有兩種作法 第一種就像 直接 正合 算出來 11/12 02:19
2F：→ fonlintw0621:就會產生像你這種答案 11/12 02:19
3F：→ fonlintw0621:第二種作法 "猜" 一個齊次解 (有判斷方式) 11/12 02:20
4F：→ fonlintw0621:會先得到 一項齊次解 = x 11/12 02:20
5F：→ fonlintw0621:再利用 已知 一個齊次解 另一個齊次解可以套公式算 11/12 02:22
6F：→ fonlintw0621:在 17507 有推導 11/12 02:22
7F：→ fonlintw0621:結論 這兩個答案都行 你把你的答案 長除法就對了 11/12 02:22
8F：→ ntust661:了改 11/12 02:54
9F：→ iyenn:神秘的x :) 11/12 05:34
10F：推 youmehim:x = (x^2+x)/(x+1) = (x+1/2)^2/(x+1) - (1/4)/(x+1) 11/12 14:03