作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代]-證明、矩陣計算
時間Fri Nov 6 01:35:51 2009
※ 引述《back0926 (太陽)》之銘言：
: 作題目的時候，遇到幾題真的不知道該怎麼算的..
: （1） Prove that if A is symmetric matrix,then adj(A) is also symmetric
: (2) Prove that [adj(A)]^-1=adj(A^-1)
: 7 12
: (3) A^-2= [ 4 7 ] ,find A^4
: ┌ ┐
: ∣7 1 -2 0 0 ∣
: │-1 2 1 0 0 │ df
: (4) f(t)=det ∣4 3 2 3 4 ∣ , Find ——
: ∣2 2 2 2 2 ∣ dt
: ∣2 1 0 cost 2 ∣
: └ ┘
: 以上..希望各位高手可以幫我解答....
: 第一次在這發問有問題的話可以再跟我說
: 感恩...
失眠了Orz
1. Aadj(A)=(adjA)A=det(A)I
->(adjA)A=det(A)I
^T->A^T(adjA)^T=det(A)I
A^T=A->Aadj(A)^T=det(A)I=Aadj(A)
->adj(A)^T=adj(A)
2. adj(A)^-1=det(A)^-1A (1)
B^-1=adj(B)/det(B)
let B=A^-1
A=adj(A^-1)det(A)->(1)
=>adj(A)^-1=adj(A^-1)
3.let A^2=(a b) A^2A^-2=I 剩的應該不難算
(c d)
4. 給個hint
Let f(x)=det(A)
A=[A1,A2,A3,...,An]
df(x) dA1 dA2 dAn
-----=det[----,A2,...,An]+det[A1,----,A3,...,An]+...+det[A1,A2,A3,...,---]
dx dx dx dx
--
為者常成.行者常至
--
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 back0926:感謝！！ 11/08 13:20