作者plumeshouse (羽居)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-拉氏轉換(終值定理)
時間Fri Oct 16 18:19:08 2009
f(t)=cosat
s
F(s)= -------
s^2+a^2
在周易的書中(P.4-57)有一題 要找f(t) 當t-> 00 a為常數
答案是寫說
lim f(t)= lim cosat 未知
t->00 t->00
note:本題終值定理不適用
lim f(t)= lim sF(s)
t->00 s->0
因為lim L[f(t)]不存在
s->0
但我覺得
s^2
lim sF(s)= lim ---------=0
s->0 s->0 s^2+a^2
所以 t->00 f(t)->0
另外是不是L[f(t)]存在，則他的初值定理和終值定理都適用...
可以請大大指出是我的觀念有錯誤還是....
感恩^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.13.149
1F：推 squallting:你要先了解終值定理公式的由來 就知道終值到底有沒有值 10/16 18:46
2F：→ squallting:第二個問題 NO ex: L[e^t]存在 但t=無限大不存在 10/16 18:48
3F：→ iyenn:要看極點落在哪邊,才知道能不能用 10/16 19:01
4F：推 CRAZYAWIND:特性方程式 有缺項 此為不穩定系統 10/16 20:55
5F：→ CRAZYAWIND:系統不穩定 沒有終值可言 10/16 20:56
6F：→ plumeshouse:嗯嗯 我在控工課本找到定義了 工數的書籍只找到證明 10/16 22:36
7F：→ plumeshouse:但卻全沒說明... 10/16 22:37
8F：→ Edison0314:終值定理要能使用 所有極點要落在複數平面左半邊.. 10/17 23:15
9F：推 paulgoodke:正確說法是終值定理要存在的條件為sF(s)的極點需落在 10/18 03:45
10F：→ paulgoodke:複數平面的左半面 10/18 03:46
11F：→ paulgoodke:漏打.....極點的"實部" 10/18 03:48