作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]拉氏轉換
時間Fri Oct 16 01:48:44 2009
※ 引述《AAzxc (屎名)》之銘言：
: 在喻老工數上冊 p.852的ex.7
: s
: y(s)= ---------
: (s^2+4)^2
: 的反拉氏轉換
: 為什麼是
: t
: --- sin(2t) ??
: 4
(1)
s
───── = cosat
s^2 + a^2
兩端對a微分
-2as
─────── = -tsinat
(s^2 + a^2)^2
s t
─────── = ──sinat
(s^2 + a^2)^2 2a
s t
─────── = ── sin2t
(s^2 + 4)^2 4
(2)
-1 s 1 2
￡ {(────)(──)(────) }
s^2 + 4 2 s^2+4
1 t
= ──∫ cos2τ.sin2(t-τ) dτ
2 0 積化和差
1 t
= ─── ∫ sin2t +sin(4τ-2t) dτ
4 0
1
= ─── tsin2t
4
: 我用部分方式 求出來 結果還是錯
: 不知道是我算錯還是 有更高明的解法= =??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：→ CRAZYAWIND:或是可以用 CONVOLUTION 10/16 01:49
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (10/16 02:02)
2F：推 AAzxc:太感謝你了~~不過我沒看過你這種解法~"~ 這是用什麼定理嗎? 10/16 01:52
3F：推 jamtu:這解法真奇妙... 10/16 01:56
4F：推 AAzxc:CONVOLUTION感覺會慢很多~"~ 10/16 01:57
5F：→ jamtu:不過這題直覺用convolution來做 10/16 01:58
6F：→ AAzxc:看來我做的還不更熟~~我連直覺都沒有= = 感覺要沿畢了 10/16 02:00
7F：→ CRAZYAWIND:第一種萊布尼茲 第二種CONVOLUTION 10/16 02:03
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (10/16 02:03)
8F：推 AAzxc:...萊布尼茲 我沒看............. 10/16 02:13
9F：→ CRAZYAWIND:不要緊 等下次開課時補回來就夠了XD~ 10/16 02:14
10F：推 AAzxc:嗯嗯嗯~~總覺得常唸工數 會越來越喜歡它 哈~~ 10/16 02:21