作者pushfish (聽天使在呢喃)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [商管] 台大財金87年考古題（CLT和Chebyshev）
時間Tue Oct 13 23:18:38 2009
※ 引述《solaarr ()》之銘言：
: （第二大題、第2題、第(2)小題）
: 問題：
: 設X1,X2, ...Xn 為獨立同態的n個隨機變數
: E(Xi)= u， u 未知
: Var(Xi)= 9
: n≧30
: 欲使Xbar 和u 之誤差最多為0.1之機率至少為0.95時，應抽多大樣本？
: ------
: 這題若用柴比雪夫：
: P(|Xbar-u|≦0.1)≧1-9/0.01n＝0.95，則n=18000
: 若用CLT：
: P(|Xbar-u|≦0.1)≧0.95
: => P(|Z|≦0.1/√(9/n))≧0.95
: => 0.1/√(9/n)＝1.96
: => n=3458
: 為什麼兩個方法答案會差這麼多@@?
: 雖然n大於30，這題應該要用CLT
: 但是用柴比雪夫的算法
: 有哪裡出錯了嗎@@?
: 希望能有高手解答
: 感激不盡m(_ _)m ~~~~
chvbey不等式所求得的是一個下界值(因為我們使用它時,不需要知道何種分配
只需知期望值與變異數即可求出機率值),為一個較保守的求機率方法,因此需
要的樣本數會較多
這題目要轉成標準常態來作,要自己先作假設~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.166.143
1F：推 solaarr:所以基本上兩個做法都沒算錯..只是標準常態的 10/13 23:22
2F：→ solaarr:作法在這題裡比較妥當是嗎@@? 10/13 23:23
3F：→ solaarr:感激不盡XD~~ 10/13 23:23
4F：→ pushfish:因為題目說到X bar 表示其為抽樣分配 自然是clt之應用! 10/13 23:29