作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉普拉斯..!!
時間Wed Sep 30 23:54:58 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: y'''' - 2y'' + y = 1 , y(0)=y'(0)=y''(0)=y'''(0)=0 by laplace
: 答案
: 1 t 1 -t 1 t 1 -t
: y = 1 - ---e - ---e + ---te - ---te
: 2 2 4 4
: 感覺漫簡單的
: 但是
: y''' 以上的沒遇過也@@
: 2.
: x' - 4x + 2y = 2t , y' - 8x + 4y = 1 , x(0)=3 , y(0)=5 by laplace
: 答案
: 4 3 8 3 2
: x = ---t + 2t +3 , y = ---t - 2t + 5t + 5
: 3 3
: 這種題目我會解
: 但是我解三次答案一樣 跟解答不一樣 有人可以確定一下答案嗎@@
: 3.
: ty'' + (t-3)y' + 2y = 0 , y(0)=0
: 答案
: 1 4 1 5 -t
: y = c(----t - -----t )e
: 24 120
: 我算到
: c
: Y = -------
: 4
: s(s+1)
: 友算錯嗎@@ 如果是的話我再從算 因為我檢查過了
: 因為繼續下去好像跟解答不一樣
: 4.
: y'' - 2y' + y(x) = x
: ^^^^^^
: 取拉氏 可以變成 L[y] 跟一般的 y 不一樣
: 因為第一次看到 想確認一下 解答是這樣寫的@@
: 感覺我都是計算上有出問題 可惡~~ 來不及了 慌張
x' - 4x + 2y = 2t ,
y' - 8x + 4y = 1 , x(0)=3 , y(0)=5 by laplace
2 3s^2 +2
(s-4)X+2Y=---- + 3 = ----- =F(S)
s^2 s^2
1 5s^2+s
(-8)X+(s+4)Y=---- + 5 = ------- =H(S)
s s^2
[(s-4) 2 ][X] [F]
[(-8) (s+4)][Y]=[H]
A=(s-4)(s+4)+16=s^2
(s+4)(3s^2 +2)-2s(5s+1)
B=(s+4)F-2H=----------------------
s^2
(s-4)s(5s+1)+8(3s^2 +2)
C=(s-4)H+8F =------------------------
s^2
B 3 2 0 8
X=---=---- + ---- + ----- + -------
A s s^2 s^3 s^4
C 5 5 -4 16
Y=---=---- + ---- + ----- + -------
A s s^2 s^3 s^4
4 3
x = ---t + 2t +3
3
8 3 2
y = ---t - 2t + 5t + 5
3
step by step,
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路遙知馬力,臉書見人心
---> FB Online XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ iyenn:我不喜歡拉式...就是因為那天殺的部份分式... 09/30 23:57
2F：推 shinyhaung:哈 一人解一題 可是拉氏是一定要拿分的題目XD 09/30 23:58
3F：推 mdpming:感恩感恩~~~ 10/01 00:00
4F：→ mdpming:跟我的做法不一樣 QQ 研究一下 10/01 00:01
5F：→ iyenn:係數會求吧 ? s->0 ,xs s->infinte s=+-1解剩的...=.= 10/01 00:01
6F：→ iyenn:或是直接開公式解...=.= 10/01 00:02
7F：→ iyenn:infinite* =.= 10/01 00:02
8F：推 mdpming:太開心了 剛剛對一下算式 氏計算錯誤 10/01 00:12