先來個第一題 因為初值都0 懶得打那一串Y(0)這些 4 2 ^ 1 (S -2S +1) y(s)= ── s 左右取拉式後 因式分解 ^ 1 y(s) = ───────── s (s-1)^2 (s+1)^2 部份分式 ^ 1/4 -1/4 1 -1/2 -1/2 y(s) = ──── + ──── + ── + ─── + ─── (s-1)^2 (s+1)^2 s s-1 s+1 取反拉式後就是解答 ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : y'''' - 2y'' + y = 1 , y(0)=y'(0)=y''(0)=y'''(0)=0 by laplace : 答案 : 1 t 1 -t 1 t 1 -t : y = 1 - ---e - ---e + ---te - ---te : 2 2 4 4 : 感覺漫簡單的 : 但是 : y''' 以上的沒遇過也@@ : 2. : x' - 4x + 2y = 2t , y' - 8x + 4y = 1 , x(0)=3 , y(0)=5 by laplace : 答案 : 4 3 8 3 2 : x = ---t + 2t +3 , y = ---t - 2t + 5t + 5 : 3 3 : 這種題目我會解 : 但是我解三次答案一樣 跟解答不一樣 有人可以確定一下答案嗎@@ : 3. : ty'' + (t-3)y' + 2y = 0 , y(0)=0 : 答案 : 1 4 1 5 -t : y = c(----t - -----t )e : 24 120 : 我算到 : c : Y = ------- : 4 : s(s+1) : 友算錯嗎@@ 如果是的話我再從算 因為我檢查過了 : 因為繼續下去好像跟解答不一樣 : 4. : y'' - 2y' + y(x) = x : ^^^^^^ : 取拉氏 可以變成 L[y] 跟一般的 y 不一樣 : 因為第一次看到 想確認一下 解答是這樣寫的@@ : 感覺我都是計算上有出問題 可惡~~ 來不及了 慌張 --

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