作者youmehim (哩挖伊)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉普拉斯~..
時間Mon Sep 28 22:19:15 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: -t t
: Find L[y(t)] y'' + y = e S tsin2tdt
: 0
: 答案是
: sc1 + c2 4
: --------- + -----------------------
: 2 2 2
: s + 1 (s + 1)(s + 2s + 5)
: 這題用漫多公式的
: 但是我解好幾次都答案不一樣@@
: 請大家幫忙了@@
-t t
y" + y = e ∫tsin2t dt
0
若 F(s) = L{f(t)}:
-at
L{e f(t)} = F(s+a)
t F(s)
L{∫ f(t)dt} = ------
0 s
d
L{tf(t)} = - ---- F(s)
ds
一步一步來:
2
L{sin2t} = -------
2
s + 4
d 2 4s
L{tsin2t} = - ---- ------- = ----------
ds 2 2 2
s + 4 (s + 4)
t 4
L{∫tsin2t dt} = ----------
0 2 2
(s + 4)
-t t 4 4
L{e ∫tsin2t dt} = -------------- = ---------------
0 2 2 2 2
[(s+1) + 4] (s + 2s + 5)
2
s Y - sy(0) - y'(0) + Y = L{f(t)}
2
(s + 1)Y = sy(0) + y'(0) + L{f(t)}
sy(0) + y'(0) 4
Y = --------------- + ----------------------
2 2 2 2
s + 1 (s + 1)(s + 2s + 5)
--
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◆ From: 218.173.128.77
1F：推 fonlintw0621:這位大哥 可以交一下 圓球慣性矩嗎 .. 09/28 22:22
2F：推 mdpming:我太心急了 想要一步登天..一步一步來果然清楚多了!!!! 09/28 23:28