作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-PDE
時間Mon Sep 28 19:06:48 2009
※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之銘言：
: 請問大家
: 關於此PDE
: ▽^2 ( x , y)=0
: for -∞<x<∞ , y>0 (請問這句話暗示的條件是甚麼)
: u(x,0)=g(x) for -∞<x<∞
: ________________________________________________
let U=XY
X'' Y''
---+----=0
X Y
let Y''
----=k
Y
X''+KX=0
X(∞):有界,X(-∞):有界
=>k=w^2 ,w>=0
X=c1cos(wx)+c2sin(wx),
Y''-w^2Y=0
Y(∞):有界
Y=d1e^-wy
∞
u(x,y)=∫(e^-wy){Acos(wx)+Bsin(wx)}dw
0
∞
u(x,0)=g(x)=∫{Acos(wx)+Bsin(wx)}dw
0
1 ∞
A=---∫g(x)cos(wx)dx
π-∞
1 ∞
B=---∫g(x)sin(wx)dx
π-∞
這樣? 應該吧XDD
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路遙知馬力,臉書見人心
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 hihaka2001:所以Y(∞):有界--->Y>0 09/28 19:24
2F：→ iyenn:應該吧+_+ 09/28 20:47
3F：推 hihaka2001:好深奧的案是啊 09/28 21:59
4F：→ iyenn:一般來說有界都是不會跟你說的=.= 09/28 22:08