作者abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-拉普拉斯解ODE
時間Mon Sep 21 23:45:25 2009
85年交大土木 喻老三本中的51頁例13
1-t^2/π^2 0<t<π
y"+ y = f(t) f(t)= 〈 y(0)=0 y'(0)=0
0 t>π
-2cost/π^2 - t^2/π^2 + 2/π^2 0<t<π
解答是 y(t) = 〈
(1-4/π^2)cost + 2sint/π^2 t>π
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沒算前看解答，看到 t>π 0的地方有解答覺得怪怪@@ 不知題目錯還是我錯
我有先解
y"+ y = (1-t^2/π^2)[u(t)-u(t-π)]
兩端取L-T 整理 :
y(s) =[1/s(s^2+1)-2/(π^2)s^3(s^2+1)]
+e^-πs[2/(π^2)s^3(s^2+1)+(2/πs(s^2+1)]
然後做到這我就停了...
因為s^2+1除下去要做部分分式 次方好高 感覺像當兵@@
不知道是我解錯還是有更快的方法
謝謝~
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◆ From: 122.121.207.170
※ 編輯: abcxyz123 來自: 122.121.207.170 (09/21 23:47)
1F：→ hihaka2001:我的感覺直接對這個曲L(1-t^2/π^2)[u(t)-u(t-π)] 09/22 00:25
2F：→ abcxyz123:對阿= ="我是這樣做 不過有四項沒錯吧? 09/22 00:31
3F：→ abcxyz123:後面算到次方數這麼高 解答感覺不多 所以覺得怪 09/22 00:31
4F：推 fonlintw0621:不要算了 放到最後算 有夠難算@@ 09/22 00:33
5F：推 squallting:四樓好建議 09/22 00:46
6F：→ abcxyz123:噗.交大土木真的很喜歡出四次方以上的部分分式... 09/22 00:48
7F：→ iyenn:照解的形式,可用摺疊去試試. 09/22 01:21