作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-拉普拉斯..!
時間Sun Sep 20 19:52:45 2009
1.
-2t
y'' + 4y' - 21y = 2e sin3t , y(0)=1 , y'(0)=0
答案是
24 -7t 61 3t 1 -2t
y = ----e + ----e - ----e sin3t
85 85 17
我的算法是
2
(s + 4s -21y)Y = s + 4 +2 L[sin3t]
s=s+2
s + 4 6
Y = --------------- + --------------------------
2 2 2 2
(s + 4s -21) [(s+2) + 3 ](s + 4s -21)
s + 4 6
Y = --------------- + --------------------------
2 2 2
(s + 4s -21) (s + 4s + 13)(s + 4s -21)
不知道算到這邊有沒有錯 因為我接不下去了
不知道有沒有人可以幫我接下去@@
2.
y'' + y' = 1 + §(t-2) , y(0)=0 , y'(0)=3
^^^^^
這個是很像音樂符號的那個..
大家應該知道吧QQ
答案是
-t -(t-2)
y = 2 - 2e + t + u(t-2)[1-e ]
^^^^^^^^^^^^^
我這邊算跟答案不一樣
2
s Y -3 + sY = 1 + §(t-2)
s(s+1)Y = 4 + §(t-2)
1 4 1 -2s
Y = ------ * --- + ------ * e
s(s+1) s s(s+1)
4 1 -2s
= ------- + -------- e
2 s(s+1)
s (s+1)
-4 4 4 1 -2s 1 -2s
= --- + --- + ----- + ---e - -----e
s 2 (s+1) s (s+1)
s
-t -(t-2)
=-4 + 4t + 4e + u(t-2) - u(t-2)e
我哪裡算錯了阿@@
3.
y'' + 9y = f(t) , y(0)=y'(0)=1 , 0<t<拍 , f(t)=cost , t>拍
我岡開始
f(t) = u(t-拍)cost = -u(t-拍)cos(t-拍)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我沒有換成這樣就錯了
為蛇麼要換成這樣@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：→ hihaka2001:(s+2)^2+3^2=s^2+4s+13 09/20 20:03
剛剛打錯 我也是這樣算 但是怎麼配呢 我配不太出來...,><"
2F：→ hihaka2001:接下來請用配方解 09/20 20:04
3F：推 fonlintw0621:第一題 我建議 用convolution 去做 09/20 20:07
4F：→ fonlintw0621:直覺 不一定要照我方法@@ 09/20 20:08
@@....
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (09/20 20:20)
5F：推 shinyhaung:第二題右邊沒有拉氏轉換? L{1+δ(t-2)}=1/s + 2 09/20 20:52
6F：→ mdpming:我有轉吧 變成 4/s 跟 e^-2s 阿 09/20 20:59
7F：推 shinyhaung:恩 是我沒記熟 09/20 21:09
8F：→ mdpming:沒有啦 可能我已經直接合併了吧 @@ QQ 09/20 21:10
9F：→ iyenn:2.怎不一次拉完=.= 09/20 21:26
10F：→ iyenn:s(s+1)Y = 4 + ....<--這邊錯很大... 09/20 21:27
11F：推 fonlintw0621:你第二題 第三行 就開始錯了 09/20 21:27
12F：→ iyenn:拉完的跟沒拉完的加到一起了....... 09/20 21:27
13F：→ mdpming:阿 是不是 1 不能跟3 合併 是這樣媽 因為1 已經拉完了 09/20 21:29
14F：→ iyenn:3.因為你要湊出來用平移 09/20 21:29
15F：→ iyenn:1的拉式不是1............. 09/20 21:30
16F：→ mdpming:是這樣喔 第3題我在想想 前兩題快OK了 QQ 09/20 21:30
17F：→ iyenn:2.的右邊拉完是1/s + e^-2s 09/20 21:31
18F：→ iyenn:3.不湊那樣也可以轉 L(f)=L(cos(t+pi))e^-pis 09/20 21:33
19F：→ mdpming:等等試試看 因為 答案好像匯差個負號.. 09/20 21:40
20F：推 hihaka2001:那第一題怎麼用convolution解之?? 09/20 23:14