作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-拉普拉斯.....
時間Fri Sep 18 21:04:20 2009
昨天po文 還是有些問題沒弄董 再問一次好了..@@
1.
f(t) = sin at * coshbt
2
g(t) = t u(t-1)
答案是
a 1 1
L[f(t)] = ---[ ------------- + ---------------]
2 2 2 2 2
(s-b) + a (s+b) + a
1 2 -s
L(g(t)] = -----(s + 2s + 2)e
3
s
今天再試一次 還是失敗...
2.
-t
L[te sinh2t]
答案是
1 1 1
---[ ------- - -------]
2 2 2
(s-1) (s+3)
今天再試一次還是失敗
我附上過程@@
L[tsinh2t]
s=s+1
1 2
=[----- ----------]
2 2 2 s=s+1
s s - 2
1 2
= [ ------- -------------]
2 2 2
(s+1) (s+1) - 2
然後..到這邊有算錯嗎@@
然後呢@@
3.
y'' + 3y' + 2y = f(t) , y(0)=y'(0)=0 , f(t)=4t , 0<t<1 , f(t)=8 , t>1
y'' + 3y' + 2y = [ u(t)-u(t-1) ]4t + u(t-1)8
= 4u(t)-4u(t-1)(t-1)+4u(t-1)
4 4 -s 4 -s
= ---- - ---e L[t] + ----e
2 s 2
s s
上面這一行不知道有沒有錯
接下來 是用分部分式嗎..感覺很複雜 弄了好幾次都失敗..
我在想是不是 我有拉錯地方..
答案是
-t -2t -2(t-1) -(t-1)
y = u(t)[-3+2t+4e - e ] + u(t-1)[ 5-2(t-1)+3e - 8e ]
之前ode卡好久 經過暑假折磨
現在卡拉普拉斯...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：→ iyenn:2.第一步就掛了....相乘拉完怎會是相乘... 09/18 21:19
2F：→ mdpming:那怎麼辦... 09/18 21:23
3F：→ iyenn:跟昨天說的,先展開呀... 09/18 21:32
4F：→ iyenn:3.你常數拉式展錯了吧...1/s 不是1/s^2 09/18 21:35
5F：→ mdpming:另外一個1/s 試 u(t) 的@@ 09/18 21:35
6F：→ iyenn:.............. 09/18 21:39
7F：→ iyenn:大錯特錯,這樣拉太扯了Orz 09/18 21:40
8F：→ mdpming:岡學拉式而已..=.= 第一次碰 QQ 糾正一下@@ 09/18 21:42
9F：→ iyenn:你就用1/s去算,對看看答案吧... 09/18 21:44
10F：→ mdpming:我算不出答案..因為卡住了...=.= 09/18 21:45
11F：→ mdpming:那常數項那邊該怎麼拉 09/18 21:46
12F：推 iyenn:那個拉的好像整行都錯...... 09/18 21:47
13F：→ iyenn:你有個想法錯很大,相乘取拉式,不是分開取拉式相乘........ 09/18 21:48
14F：→ iyenn:摺疊才是.取拉後會相乘.. 09/18 21:49
15F：推 squallting:按照這個進度...明年考試可能要很拼喔~ 加油!! 09/18 21:50
16F：→ mdpming:那可以拉一次給我看看嗎...@@ 09/18 21:53
17F：推 saixpzooo:加油 09/21 11:41