作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-級數解的小小問題
時間Wed Sep 9 22:43:50 2009
1.
我只是想確定一下
題目給你初始值
y(1)=2 y'(1)=0
就是用 x=1 做泰勒展開嗎
然後另t=x-1 ??
2.
泰勒及數
0 1
到後面 要算 x 和 x 係數 才能算出答案
n
而且 y = 吸格碼 Cnx 從0 開始
y'= -------- 從1 開始
y''= -------- 從2 開始
然後再用 n=2 來整理
但是 Frobenius 級數卻不是 都是從0 開始
但我最不懂的地方是
0 1
Frobenius 也有 類似 泰勒的 x x 球係數
但是 我看了不太了解 例如下面
○○ n+r ○○ n+r+2
吸格碼 [2n + 2r -1](n + r)Cn x + 吸格碼 4Cn x
n=0 n=0
|
|
為蛇麼它 n=0 n=1 不用代 ↓----------
r r+1 ○○ n+r
= (2r-1)rC0 x + (2r+1)(r+1)C1 x + 吸格碼 [2n+2r-1](n+r)Cn x
n=2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊是 n代0 n代1 的結果 ○○ n+r
+ 吸格碼 4Cn-2 x
n-2
跟下面這一題
○○ n+r-1 ○○ n+r
吸格碼 (n+r)(4n+4r-2)Cn x + 吸格碼 Cn x
n=0 n=0
r-1 ○○ n+r-1 ○○ n+r-1
=r(4r-2)c0 x + 吸格碼 2(n+r)(2n+2r-1)Cn x + 吸格碼 Cn-1 x
n=1 n=1
為蛇麼這裡只代 n=0 n=1呢?
上面那一題 n=0 n=1 都有待阿
3.
上面兩題 應該解釋一下我就董了 因為我想了一天..
這一題可能就要稍微解一下了 沒看過這種題目@@
拍
y'' +siny = 0 y(0)= --- y'(0)=0
6
答案是
拍 1 2 根號3 4
y = --- - ---x + ------- x ....
6 4 99
拜託高手了 @@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 CRAZYAWIND:1對的 09/09 22:53
2F：→ CRAZYAWIND:2 你也可以 y'從0開始阿 y"從0開始阿 09/09 22:54
3F：推 CRAZYAWIND:你去試看看 反正放出來全都是0 09/09 23:00
4F：推 doom8199:對Frobenius 的x微分，index 還是從n=0 開始是因為 09/10 00:39
5F：→ doom8199:你不知道 x^(n+r) 的 (n+r)是否為整數 09/10 00:39
6F：→ doom8199:但 taylor series 被微分一次後，原本的常數項被微掉了 09/10 00:40
7F：→ doom8199:所以 index 才從 n=1 開始寫。不過寫 n=0也沒差 09/10 00:41
8F：→ doom8199:因為你展開後，x^0 係數會是0，還是不見了～～ 09/10 00:42