作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [理工]-變係數ode
時間Tue Sep 1 01:15:48 2009
※ 引述《spdfmas (Go Suns)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: : 1.
: : 3
: : x y'' - 4xy- + 4y = 0
: : -4
: : 答案是 ---
: : x
: : y = c1x+c2xe
: : 這題我的算法
: : 有一解 x 另 y = vx
: : 算到最後
: : 2x-4
: : v'' + ------v' = 0
: : 2
: : x
: 推 wuki:第一題令u=v'就變一階線性，積分應該很簡單 09/01 00:03
: 拾人牙慧，wuki大別見怪～
: 令 u=v' 可以得到一階線性 ODE
: 2x-4
: u' + ---- u = 0
: 2
: x
: : 4
: : ---
: : 2 x
: : I = x e
: 可得
: -4
: ---
: 1 x
: u = c --- e = v'
: 2
: x
: 將上式積分
: -4 -4
: --- ---
: 1 x 1 x
: v = c∫ --- e dx = c --- e
: 2 4
: x
這題終於董了 但是↑ 這裡怎麼積
不是機不出來嗎..
: 最後，由 y=vx 可得
: -4
: ---
: 1 x
: y = c --- x e
: 4
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原來，不是長髮就是咩...
http://www.wretch.cc/blog/pigming
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◆ From: 114.32.91.86
1F：→ iyenn:令 -4/x=u du=4/x^2 dx 就能代換了 09/01 01:16
2F：→ mdpming:就是這樣=.= 原PO 剛剛講了一個 怪怪的解法 哈 09/01 01:17
3F：推 spdfmas:我是用看的XD 09/01 01:18