作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-通量問題
時間Sat Aug 29 16:30:22 2009
Evaluate ∫∫ F * n dA
where F=z i -z^4 k S: x^2+4y^2+z^2=4
x=> 0 y=>0 z=>0
我的算法用高斯散度定理
div F= -4 z ^3
∫∫∫ div F dV
= -4 ∫∫∫ z^3 dv
=-4 ∫(0~2)∫(0~1)∫(0~2) z^3 dz dy dx
積出來答案是-32
根本來的答案差很多
還是這題不能用高斯散度定理??
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◆ From: 122.147.16.83
1F：推 himanbobo:你的三重積分的上下限不對 08/29 22:15
2F：→ hihaka2001:該怎麼修改!! 08/29 22:44
3F：→ himanbobo:有點長...我拆開來好了@@ 08/29 22:45
4F：→ himanbobo:先做∫[0~(4-x^2-4y^2)^0.5] z^3 dz (^0.5就是開根號) 08/29 22:46
5F：→ himanbobo:接著再做∫-[4-x^2)/4]^0.5 ~ +[4-x^2)/4]^0.5 dy 08/29 22:49
6F：→ himanbobo:最後x的上下限是-2 ~ +2 然後在乘上最前面的 -4 08/29 22:50
7F：→ himanbobo:就是答案了 但起來總是卡卡的~"~ 08/29 22:50
8F：→ himanbobo: 算 08/29 22:51
9F：→ hihaka2001:所以你把他換成橢圓座鰾喔 08/29 22:52
10F：→ hihaka2001:我知道了謝謝!! 08/29 22:56
11F：→ hihaka2001:納在請問你喔 這題如果不這樣做有其他方法嗎 08/29 22:57