※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 等維線性ode : t : 另 x = e t = lnx : 要考慮 正負號問題 : 1. : 2 3 2 : x y'' - 4xy' + 6y = 2x + x : 算到最後 : + 3t 2t 3 2 : yp = 2t( e ) - te = 2x ln|x| - x ln|x| : - : ↑ 要考慮正負號? 3t 2t [ D(D-1) -4D +6 ]y = 2e +e 2 3t 2t [D -D -4D +6 ]y = 2e +e mt 令y=e (m -3 ) (m-2) =0 3t 2t 3 2 yh = c1e +c2e = c1x + c2x 1 3t 2t 3t 2t 3 2 yp = ---------- 2e +e = 2te - te = 2x ln|x| - x ln|x| (D-2)(D-3) y(x) = yh+yp 沒負號的答案 別想太多 符號也別亂移 免得被扣分 : 但是答案寫 : 2 3 3 2 : y = c1x + c2x + 2x ln|x| - x ln|x| 那負號的答案呢? 不用寫嗎.. : 2 3 3 2 : y = c1x + c2x + 2ln|x|*x - ln|x|*x 答案寫兩行 這一行是怎樣... : 只是把x移位而已媽 : 2. : 這題也是答案 我不太董 也是老綠正負號 : 我就直接打答案了.. : z = 2x+1 t = lnz : 1 3 + -t 1 3 1 : yp = - --- + ----t( e ) = - --- + ---- --- ln|z| : 4 16 - 4 16 z : 答案也是這樣 不用管負號嗎@@ 2. 沒看到題目 不知道= = 反正也沒正負號的差別 請在看一下課本老師解題的過程吧 我不知道周易怎樣教的 : 3. : 2 : (x + 1) y'' - 3(x+1)y' + 2y = 0 : 1 1 : 答案是 --- ---(開根號) : 2 2 : 2+2 2-2 : y = c[(x+1) - (x+1) ] : 我怎麼算成 : 1 1 : --- --- : 2 2 : 2+2 2-2 : y = c[e + e ] t 3.令 x+1 = e t = ln| x+1 | [ D(D-1) -3D +2 ] y =0 2 (D -4D +2 )y = 0 mt 令 y = e 1/2 1/2 m = 2 + 2 2 - 2 1/2 1/2 (2+2 )t (2-2 )t y = c1e + c2e t 將原本你令的 x+1 = e 回代 1/2 1/2 2+2 2-2 y= (x+1) + (x+1) : 請問我觀念哪裡錯了 @@ : 什麼時候 題目才能寫到拉普拉斯阿..=.= 你都會想太多 這類的題目都很制式的 = = 我也在想我到底啥時可以進入 Laplace 我現在還卡在級數解一大本題目沒做完= = --

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