作者ashyan (今年的我沒有極限)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-高階ode
時間Sun Aug 16 01:30:38 2009
※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: 標題: [理工] [工數]-高階ode
: 時間: Sun Aug 16 00:42:39 2009
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: y''-3y'-4y=1/(x^3) * exp(4x) * (5x-2)
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: yp=1/(D^2-3D-4) * (5x-2)exp(4x)/x^3
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: =1/(D-4)(D+1) * d(exp(4x)/x^2)/exp(x)
:
: =1/(D-4) * exp(-x) S d(exp(4x)-x^2)
:
: =1/(D-4) * exp(3x)/x^2
:
: =exp(4x) * S exp(-x)/x^2
: 到這步我就不會積了 答暗是 -exp(4x)/x
2 4x 3
yp = 1 / ( D - 3D - 4 ) (5x-2)e / x
4x 3
yp = 1 / (D-4)(D+1) (5x-2)e / x
-x 5x -4x 4x 3
yp = e S e S e (5x-2)e / x dx
-x 5x 2
yp = e S e [ (-5/x) + (1/x ) ] dx
-x 5x 5x 2 5x 2
yp = e [ -(e /x ) - S e (1/x ) dx + S e (1/x ) dx ]
4x
yp = -e / x
希望沒解錯...
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: 另一題 (3x-4)^2y''+3(3x-4)y'+36y=0
:
: 我算答案是y=C1/(3x-4)*cos[11^1/2*ln(3x-4)]+C2/(3x-4)*sin[11^1/2*ln(3x-4)]
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: 解答是 y=c1*cos(2ln(3x-4))+c2*sin(2ln(3x-4))
: 不知道有沒有錯
: 感謝各位了
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1F：推 shinyhaung:原來直接算就好 我還在那邊分解... 08/16 01:32
2F：→ ashyan:百帕完可以消掉 當初我也想破頭啊!! 08/16 01:35
3F：推 winer8:請問第2行怎麼跳第3行的呢? 08/16 01:36
4F：→ winer8:說錯是第3變第4 08/16 01:37
5F：→ ashyan:就把e消掉 單純的積分 08/16 01:38
6F：→ winer8:SORRY 我眼殘 你已經直接積分了= = 08/16 01:38