※ 引述《xylooki (UUZZZ)》之銘言： : ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : : 1. : : (2x + y)dy = (x +2y)dx : : y : : 這題我是另 u = --- : : x : : 算到最後 : : 3 : : (u-1) 2 : : ----- + x = c : : (u+1) : : 帶入後跟答案不一樣 : : 答案是 : : 3 : : (y-x) = c(y+x) : : 2. : : (x-y-1)dx + (4y+x-1)dy = 0 : : 我是另 : : x=u+a : : y=v+b : : 算到最後 : : 1 4z 1 : : ---du + ------dx + -------dz = 0 : : u 2 2 : : 4z +1 4z +1 : : 積分後變成 : : 1 2 1 -1 : : ln u + ---ln 4z +1 + --- tan 2z = ln c : : 2 2 : : 我這樣有算錯嗎@@ : : 答案是 : : 2 2 -1 x-1 : : ln[(x-1) + 4y ] - tan ------- = c : : 2y : : 3. : : 1/2 : : (2(xy) - y)dx - xdy = 0 : : 我算到 : : 1 1 : : ---dx - --------- du = 0 : : x 1/2 : : (2u -2u) : : 就卡住了 有算錯嗎@@ : : 答案是 : : 1 2 : : y = ---(x-c ) : : x : : ~~先謝謝鄉民~~ : 3. : 2(xy)^0.5 dx-(ydx+xdy)=0 : 2(xy)^0.5 dx-d(xy)=0 : d(xy) : 2dx- ________ =0 : (xy)^0.5 : 積分→ : 2x-2(xy)^0.5 =c : 4x^2 -4xy =c^2 : 4x^2 -c^2 =4xy : 4x^2 -c^2 : y= __________ : 4x : c^2 : =x-____ : 4x 答案怎麼跟解答不一樣...@@ 可是算是又沒錯.. : EX1: : [2+(y/x)]dy=[1+2(y/x)]dx : 另u=y/x dy=udx+xdu : (1+2u)dx-(2+u)[udx+xdu]=0 : (1+2u-2u-u^2)dx-(2+u)xdu=0 : dx/x - [u+2/-u^2 +1] du=0 : dx/x +[-0.5/u+1 + (3/2)/u-1 ]du=0 : lnx+(3/2)ln(u-1)-0.5ln(u+1)=0 : (u-1)^3 : x^2 * ________ =c : (u+1) : [(y/x)-1]^3 : x^2 * ____________ =c : [(y/x)+1] : (y-x)^3 : ________ = c' : y+x 2 y 3 y x (--- - 1) = c(--- + 1) x x 就卡住了..... : 至於第二題我算的跟你一樣，兩個人都算的一樣的話，有可能是解答錯了 : 板上高手在解看看!! --

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