※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : (2x + y)dy = (x +2y)dx : y : 這題我是另 u = --- : x : 算到最後 : 3 : (u-1) 2 : ----- + x = c : (u+1) : 帶入後跟答案不一樣 : 答案是 : 3 : (y-x) = c(y+x) : 2. : (x-y-1)dx + (4y+x-1)dy = 0 : 我是另 : x=u+a : y=v+b : 算到最後 : 1 4z 1 : ---du + ------dx + -------dz = 0 : u 2 2 : 4z +1 4z +1 : 積分後變成 : 1 2 1 -1 : ln u + ---ln 4z +1 + --- tan 2z = ln c : 2 2 : 我這樣有算錯嗎@@ : 答案是 : 2 2 -1 x-1 : ln[(x-1) + 4y ] - tan ------- = c : 2y : 3. : 1/2 : (2(xy) - y)dx - xdy = 0 : 我算到 : 1 1 : ---dx - --------- du = 0 : x 1/2 : (2u -2u) : 就卡住了 有算錯嗎@@ : 答案是 : 1 2 : y = ---(x-c ) : x : ~~先謝謝鄉民~~ 3. 2(xy)^0.5 dx-(ydx+xdy)=0 2(xy)^0.5 dx-d(xy)=0 d(xy) 2dx- ________ =0 (xy)^0.5 積分→ 2x-2(xy)^0.5 =c 4x^2 -4xy =c^2 4x^2 -c^2 =4xy 4x^2 -c^2 y= __________ 4x c^2 =x-____ 4x EX1: [2+(y/x)]dy=[1+2(y/x)]dx 另u=y/x dy=udx+xdu (1+2u)dx-(2+u)[udx+xdu]=0 (1+2u-2u-u^2)dx-(2+u)xdu=0 dx/x - [u+2/-u^2 +1] du=0 dx/x +[-0.5/u+1 + (3/2)/u-1 ]du=0 lnx+(3/2)ln(u-1)-0.5ln(u+1)=0 (u-1)^3 x^2 * ________ =c (u+1) [(y/x)-1]^3 x^2 * ____________ =c [(y/x)+1] (y-x)^3 ________ = c' y+x 至於第二題我算的跟你一樣，兩個人都算的一樣的話，有可能是解答錯了 板上高手在解看看!! --

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