作者osunriceo (語)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-高階ODE問題
時間Sat Jul 11 00:57:18 2009
1. y''+3y'+2y = 1/(1+e^x)
解答: y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+e^(-2x) *(1+e^x)(ln(1+e^x)-1)
2. y''-y' = e^x/(1+e^x)
解答: y=C1+C2e^x+xe^x-(e^x+1)ln(e^x+1)
3. x^3 y'''-4x^2 y''-8x y'-8 y = 6x^3/(x^2+1)^(3/2)此題為中興化工94
解答: y(x)=C1x+C2x^2+C3x^4-(2x+4x^3+2x^5)/√(1+x^2)
以上都是高階ODE的問題
希望有人可以跟我指點迷津一下~
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◆ From: 123.240.116.207
1F：推 fonlintw0621:1 參數變異 2 參數變異 3 特定解法 07/11 11:07
2F：→ fonlintw0621:令微分運算子 = D 則 X^3 y''' = (D-2)(D-1)D 07/11 11:09
3F：→ fonlintw0621:X^2 y'' = (D-1)(D)y 07/11 11:11