作者a016258 (上善若水)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]分離係數法問題
時間Tue Jun 30 01:16:40 2009
※ 引述《osunriceo (語)》之銘言：
: 1.y'= cos2x ÷(cos(x+y)+sin(x-y))
: 解:siny+cosy=sinx+cosx+c
: 2.x^2y'-y-y^2=0
: 解:ln∣y÷(y+1)∣+ 1/x =c
: 請求高手幫忙
: 感激不盡
借用上面的
dy/dx＝cos2x/{cosxcosy-sinxsiny+sixcosy-coxsiny}
dy/dx＝cos2x/{cosx(cosy-siny)+sinx(cosy-siny)}
(cosy-siny)dy=cos2x /( sinx+ cosx) dx = cosx - sinx dx
左右積分
siny+cosy＝ sinx + cosx + c
2
2. x y' = y ( y + 1 )
dy dx
---------- = -------
y(y+1) x^2
=> ln[ y / (y+1) ] = - 1/x + c
--
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◆ From: 140.114.198.110
1F：推 sean456:我看錯了＝ ＝中間+少掉了 難怪有些怪怪 06/30 01:18
2F：推 osunriceo:第2題這麼簡單喔?我還在用白努力去解...... 06/30 20:24