作者a016258 (心如刀割)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: 屏科大89年財管所-統計
時間Sun Apr 5 13:17:33 2009
※ 引述《gaston6942 (雲淡風輕)》之銘言：
: 若隨機變數X Y Z之平均數分別為2 4和5:變異數分別為12 20和25，
: 又X Y Z互為獨立。若U=X+2Y+2Z且 V=2X-4Y-2Z，求COV(U,V)?
: ==============================================================
: COV(U,V)=E(UV)-E(U)*E(V)-----沒錯吼
: E(U)=20
: E(V)=-22
: 以上都是我算出來的啦!!
: 但是至於E(UV)請問我該怎麼算咧!!
: 請強者能否再次幫我做答~~謝謝
UV = 2X^2 - 4XY - 2XZ + 4XY - 8Y^2 - 4YZ + 4XZ - 8YZ - 4Z^2
= 2X^2 - 8Y^2 - 4Z^2 + 2XZ - 12YZ
因為 X.Y.Z 彼此獨立
E ( UV ) = 2 * ( 12 + 4 ) - 8 * ( 20 + 16 ) - 4 * ( 25 + 25 )
+ 2 * 2 * 5 - 12 * 4 * 5
= 32 - 288 - 200 + 20 - 240 = - 676
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◆ From: 140.114.198.110
1F：→ ll9935:cov(u,v)=cov(x,2x)-cov(2y,4y)-cov(2z,2z) 04/05 14:16
2F：→ ll9935:=2V(x)-8V(y)-4V(z)=-236 04/05 14:20
3F：推 cutebodlol:樓上算法是對的XD 用E(UV)-E(U)E(V)太麻煩 04/05 23:38
4F：推 gaston6942:謝謝各位 04/06 02:18