※ 引述《paulgoodke (VLSI)》之銘言： : y''+sin(y)=0 : initial conditions:y(0)=0 y'(0)=2 : 這題答案是ln∣sec(y/2)+tan(y/2)∣=x : 請問我以下的解法哪裡有誤阿? : 令p=y' y''=p' dy dp 這邊就有點奇怪了 你令 p=y'是= ____ 所以 y" 並不= p' 而是 = p ___ dx dy : 代回原ODE得 p'+sin(y)=0 : dp=-sin(y)dy : p=cos(y)+c1=y' : 代入初始值 2=0+c1 => c1=2 : p=y'=cos(y)+2 : -(cos(y)+2)dx+dy=0 : 積分因子為 1/(cos(y)+2) : 乘回一階ODE得 : -dx+(1/(cos(y)+2))dy=0 : 接下來就卡住了因為∫dy/(cos(y)+2)求不出來@@ : 有沒有人可以幫我檢查一下哪邊有問題? : 肛溫~ dp p____ = -sin(y) => pdp = -sin(y) dy => 0.5p^2 = cos(y) + c1 dy dy p = [2cos(y) + 2c1]^0.5 = y' = ____ dx 先看 [2cos(y) + 2c1]^0.5 = y' 這個傢伙 沒變數x 所以x是啥都沒關係 就給他帶x=0 y(0) = 0 y'(0) = 2 帶入 [2 + 2c1]^0.5 = 2 => c1 = 1 o 又 o o o o o dy dx = _______________ ， 2[cos(y)+1] = 4[cos(0.5y)]^2 [2cos(y)+2]^0.5 dy d(0.5y) => dx = __________ = _________ = sec(0.5y) d(0.5y) 2cos(0.5y) cos(0.5y) 積積積積積分 x = ln[sec(0.5y) + tan(0.5y)] # BBS真難打 ~.~ --

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