作者oniony (★☆酒★☆)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 98年交大離散關於Fibonacci number..
時間Tue Mar 17 19:24:56 2009
2.7(3points)
Fn is the nth Fibonacci number, where n is a positive number.
Compute (Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2
這題我一直解不出來個答案= =
算來算去還是算不出個數字..
請問有高手算的出來嗎><
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◆ From: 61.216.6.46
1F：推 ksix:帶幾個數字去看,答案是(-1)^n 03/17 19:29
2F：推 HolyXie:樓上正解... 03/17 19:30
3F：→ ssccg:(Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2 = (Fn-1)^2-(Fn*Fn-2) 03/17 19:30
4F：→ sHackG:同1F答案 03/17 19:30
5F：→ ssccg:所以令An = (Fn+1*Fn-1)-(Fn)^2，An = -An-1，A1 = -1 03/17 19:31
6F：→ HolyXie:1/√5 [((1+√5)/2)^N + ((1-√5)/2)^N] = Fn 03/17 19:32
7F：→ hsiehdler:可以帶幾個數字看看,然後用數學歸納證 03/17 19:49
8F：推 fonz:做法跟樓上同@@ 03/17 19:56