作者jackliao1990 (j)
看板Gossiping
標題[爆卦] 北大醫生用GPT－5.6解決22年Croureix猜想
時間Sat Aug 15 10:05:10 2026
https://www.preprints.org/manuscript/202607.1919
https://aimath.org/pastworkshops/crouzeix.html
2004年法國數學家Michel Crouzeix 提出，矩陣經多項式作用後其範數相對數值域上函數
最大值的放大倍率上限為2
2017年Crouzeix團隊將一般上界降至1+√2 =2.414
但一直沒有完成從2.414到2的最後一步
金山木為北京大學地質系畢業
是北京協和醫學院4+4試點班學生
2024年他進入北京協和醫院臨床醫學博士後項目
目前兼任神經外科住院醫師
金山木因頭顱超音波研究而進入矩陣分析領域
金山木用GPT-5.6 Sol在ChatGPT Work中讓多個子智能體並行探索不同證明路線並反覆進
行對抗性檢查
運行16個小時後完成了對上限為2 的證明
證明的核心突破在於將解析函數的二次算子範數問題轉化為伴隨代數約束下的正實完備化
問題
首先用Delyon–Delyon雙層位勢理論與Herglotz核的性質構造一個單位正映射
再由Cayley變換導出矩陣值 Caratheodory函數
接著AI發現，若選擇單純譜的輔助矩陣
修正項會被限制在矩陣所產生的代數中
在矩陣特徵基底下修正項變成了純對角矩陣
接著進行精準採樣消除修正
前面的修正項對角結構巧妙地在採樣生成的二次型中被完全抵銷
殘留下來的關係式轉化為兩個加權 Gram 矩陣並做正定性比較
然後AI證明了一般性的質量m正實完備化定理
由於雙層位勢對應的質量參數恰好為m = 2
立刻得到||f(B)||<2
最後透過單純譜矩陣逼近與外凸域收斂至 W(A)的雙重極限完成對任意矩陣的完整證明
Alex Townsend和Alex Townsend以及Crouzeix本人隨後檢查了證明後認為手稿正確
此外另有人也在8 月4 日發布了對該猜想的獨立證明
他們參考GPT
用反證法設定：假設範數上限為大於2
對極值向量構造序列
利用縮緊算子與等距算子的性質控制住微擾能量
再用序列的一致有界性將能量級數進行求和並導出實部下界不等式
其左邊係數與右邊符號產生嚴重矛盾
有此引理就能得到其上限為2
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1F：推 xzcb2008: 台灣之光42.71.237.139 08/15 10:06
2F：→ sagarain: 我連題目都看不懂118.168.221.130 08/15 10:06
3F：→ error405: 以後就不是新聞了114.36.241.195 08/15 10:07
4F：推 s0914714: 跟金山找有關係嗎?123.241.68.54 08/15 10:08
5F：推 cchh179: 為啥地質系可以轉學醫學系啊？185.184.195.124 08/15 10:08
6F：推 StylishTrade: 是AI證明的 又不是他XDDDDDDDDDD1.163.104.99 08/15 10:08
7F：推 takeda3234: 金山毒霸118.166.84.94 08/15 10:09
8F：→ takeda3234: 轉行當吃飯一樣簡單 這位也是真天才吧118.166.84.94 08/15 10:10
9F：推 LYS5566: 又是矩陣又多項式 這題是我也叫AI算61.228.47.121 08/15 10:11
10F：→ sagarain: 以後會比問問題了吧 AI猜想118.168.221.130 08/15 10:12
11F：→ shala: 沒台灣的晶片能成嗎？結論：台灣第一65.49.2.91 08/15 10:12
12F：→ JaegwonKim: 醫學生解啥數學題目？49.216.21.236 08/15 10:12
13F：推 isntland: 王虹也是北大地質系轉數學啊107.151.175.216 08/15 10:12
14F：推 lipstick: 北醫大又贏了36.224.85.81 08/15 10:13
15F：推 k7202001: 整篇字都看的懂 合起來是啥意思？101.8.48.221 08/15 10:13
16F：推 gn01693664: 金山老街42.79.132.249 08/15 10:15
17F：推 LYS5566: Alex Townsend和Alex Townsend以及Crouze61.228.47.121 08/15 10:15
18F：→ LYS5566: ix本人 一共幾個人啦61.228.47.121 08/15 10:16
19F：推 pooznn: 他們中国不是說大模型已經遙遙領先美國了?111.240.28.129 08/15 10:20
20F：推 suckmydick: 祖國果然厲害 灣灣都去吃屎吧101.12.147.174 08/15 10:22
21F：推 andy6805: 竟然不是用DeepSeek 他是美帝同路人吧 1.163.162.203 08/15 10:22
22F：→ lingering: 以後完全不靠 AI 的才是新聞 42.72.187.44 08/15 10:24
23F：推 ihfreud: 北京大學地質系-金山木 這名字也太純血了59.115.129.119 08/15 10:24
24F：→ a8785007: 還不是靠AI 27.51.136.130 08/15 10:32
25F：推 smallkop: 對對對，沒錯沒錯 49.214.1.220 08/15 10:32
26F：推 somanyee: 名字就很地質味 1.173.147.24 08/15 10:33
27F：推 AoWsL: 我們的貢獻呢？ 111.71.43.189 08/15 10:35
28F：推 ttyui: 為什麼他可以用ChatGPT 是不是翻牆1.172.107.88 08/15 10:44
29F：推 poeoe: AI起飛的時代 進步會越來越快111.82.231.178 08/15 10:50
30F：推 taikouhncheu: 以前沒人想花時間的暴力破解法，現101.12.148.170 08/15 10:54
31F：→ taikouhncheu: 在給AI一下就能找出來了。101.12.148.170 08/15 10:55
32F：→ enthpzd: 沒台灣的事啦，整天忙選舉就好 114.38.31.224 08/15 11:04
33F：推 asd15723: 跟我想的差不多223.136.98.138 08/15 11:06
34F：推 notime: 金山毒霸223.138.131.214 08/15 11:11
35F：→ WWIII: 中國人不用中國模型喔 叛國 49.216.160.109 08/15 11:13
36F：→ acs81046: 我幼稚園就知道了94.156.231.156 08/15 11:13
37F：推 ljuber: 跟我想的差不多，就是用AI39.12.99.112 08/15 11:18
38F：噓 pig2014: 中國可以存取GPT？ 27.247.57.55 08/15 11:18
39F：推 xaxa0101: 喔喔喔，原來如此27.240.177.194 08/15 11:18
40F：推 ChungLi5566: AI才剛起步就有人整天喊泡沫61.230.193.232 08/15 11:20
41F：→ oopsskimo: 上次有個中國醫生說讀醫不用看原文書 111.71.218.68 08/15 11:30
42F：推 l42857: 支那人翻牆用GPT 61.231.140.85 08/15 11:31
43F：→ l42857: 為何不用八卦最認可的支那無敵模型61.231.140.85 08/15 11:31
44F：推 jeanpaul: 計算機算的不算唷～ 142.204.177.28 08/15 11:32
45F：噓 finhisky: ai 就是工具 叫ai證明跟教授叫學生做實 101.8.240.186 08/15 11:35
46F：→ finhisky: 驗一樣 101.8.240.186 08/15 11:35
47F：推 bassmaster: 嗯嗯36.233.101.209 08/15 11:47
※ 編輯: jackliao1990 (111.82.36.111 臺灣), 08/15/2026 11:59:20
48F：推 chrisjohn214: 北醫真不錯 61.224.142.156 08/15 12:05
49F：推 container: 金山鴨肉的猜想？114.136.183.252 08/15 12:15
50F：→ ClownT: 跟我想的差不多 101.12.206.26 08/15 12:21
※ 編輯: jackliao1990 (111.82.36.111 臺灣), 08/15/2026 13:00:29
51F：推 aarzbrv: “This version is not peer-reviewed.” 70.166.167.55 08/15 13:03
52F：→ aarzbrv: 爆卦者可以主持江山萬里情惹...... 70.166.167.55 08/15 13:04
53F：推 wadeedaw: 這真的是中文嗎 42.79.16.124 08/15 13:07
54F：推 AbianMa19: 跟我想的差不多 111.243.85.58 08/15 13:07
55F：推 f22313467: 以前用電腦也解不開嗎 61.71.218.146 08/15 13:13
56F：推 LabaEllis: 以後的定理跟理論會不會前面都是冠 101.10.0.102 08/15 13:24
57F：→ LabaEllis: 上ai模型的名字 101.10.0.102 08/15 13:24
58F：推 neil22: 準漢奸 沒有用中國的AI 111.82.231.165 08/15 13:33
59F：推 daye87: 我就知道 39.12.122.221 08/15 13:55
60F：推 Hsinxyzzyx: 我也是這麼想 27.247.35.38 08/15 14:11
61F：→ TomChu: 跟我想的一樣118.166.199.146 08/15 15:13
62F：推 GhostDancer: 我也這麼覺得 223.139.72.85 08/15 15:14
63F：推 cphe: 我當初也這麼想，只是苦無證據223.137.219.112 08/15 15:26
※ 編輯: jackliao1990 (111.82.36.111 臺灣), 08/15/2026 15:47:24
64F：推 firose: 硬核的 台灣果不其然又在找笑點了.... 114.25.189.32 08/15 15:46
65F：推 dennisN: 看都看不懂要怎麼靠AI 125.228.143.36 08/15 16:23
66F：→ dennisN: AI就只是加大強弱差距而已 125.228.143.36 08/15 16:23
67F：推 itwt: 所以他們也是用GPT，不會去用DS... 223.139.47.34 08/15 16:33
68F：推 Vipasyin: 跟我想的一樣+1 114.36.32.103 08/15 16:58
69F：→ iampig951753: GPT 這乳華了 122.100.69.82 08/15 17:19
70F：→ saedn: 敲碗求翻譯！！ 223.143.240.86 08/15 18:13
71F：→ aprilsugar: 嗯嗯，跟我想得差不多 101.8.81.238 08/15 19:47
72F：推 eddie04: 金山之光 101.10.245.179 08/15 20:00
73F：→ cchen: 不是DS... 97.238.18.148 08/15 20:01
74F：推 herculus6502: 嗯嗯略懂 140.116.195.2 08/15 20:48
75F：→ jay0215: 中國之光～ 223.137.25.145 08/15 23:38