※ 引述《peter080808 (peter)》之銘言： : 不要跟我說勾股定理 : 那時候中國只知道345這個三角形而已 : 而且沒有公理 也沒定理演繹 那是你無知, 才會以為只知道345這個三角形 周髀算經： 　若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除 　之，得邪至日 這邊很清楚地提到　勾*勾 + 股*股, 開方之後就得 弦 不是只有345, 345只是商高提出的一個特例 證明如下: 數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。故折矩，以為勾 廣三，股脩四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五，兩矩 共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也 看不懂？看下面這張圖 https://ibb.co/fYYtGDxW 左圖 用勾邊長跟股邊長, 可以畫兩個小正方形, 兩個小正方形又可以投影出一個大正方形 兩個小正方形各出一邊, 會形成兩個矩形, 把矩形折成一半, 這個斜長, 就是弦 這個由矩形折半形成的三角形, 就是我們要求勾股弦的直角三角形 由於有兩個矩形, 所以可以得出4個三角形 右圖 接下來看右邊, 右邊是用四個A三角形, 環狀排列, 產生出來的新正方形 這個正方形, 因為邊長仍然是 勾+股, 所以跟左邊那個是一樣大, 這就是共盤 這時候中間產生了一個新的正方形, 他的邊長就是弦長, 沒錯吧, 這個就是前文的積矩 比較左右兩邊 左邊的正方形面積=右邊的正方形面積, 4個A三角形面積也一樣 所以 左邊正方形面積-4個三角形面積 = 右邊正方形面積-4個三角形面積 => 左邊兩個小正方形面積 = 右邊中間大正方形面積 => 勾*勾 + 股*股 = 弦*弦 誰跟你說只知道345? 誰跟你說不會證明的? 無知就少發文 : 而希臘西元前200年歐幾里德就寫完幾何原本 : 總結了古典時代的整個幾何學 : 然後等到歐洲15世紀重新把幾何原本挖出來 : 把當時最流行的代數數學用座標融入幾何學又誕生了解析幾何 : 然後在16 17世紀牛頓 萊布尼茲 伯努利 歐拉一系列人的發展下完善了微積分驗證與整個工 : 程數學 : 為何中國連最基礎的幾何形都沒發展出來？ : ---- : Sent from BePTT on my iPhone 12 Pro -- 在都市裡, 這是許多人的共同經驗, 住在隔壁的鄰居是誰, 什麼時候 搬來, 什麼時候搬走, 新鄰居又是誰, 從來沒搞清楚過。 但也許, 這個鄰居, 就是命中註定和你相愛的人, 你們不停的錯過, 只是因為你們其中一個總是向左走, 而另一個, 總是向右走。 --

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