很長～好難整理ＸＤ 有提到總應力分析但好像不多 http://www.geotech.org.tw/EPAPER/preview.aspx?ID=235 ‧贈言～利用數值分析精緻化大地工程的分析 (歐章煜) 承地工技術之邀，希望於「數值分析」之 專輯中撰寫贈言，深感榮幸。 大地工程分析的類型大致可分為穩定分析與變形分析。早期最有名的大地工程 分析程式應該為分析坡地穩定的STABL 。不過，因為STABL 是利用極限平衡的理論 發展而得，僅能分析穩定問題。後來雖然有新的穩定分析程式發展出來，但真正突 破的不多，加上STABLE發展完備，實務上的應用仍然以STABL為主。 早期大地工程的變形分析大都用採用彈性分析或Mohr-Coulomb或Drucker- Prager彈塑性分析，這些土壤模式不見得能夠模擬土壤真正的行為。自1968年 Roscoe and Burland等利用臨界土壤力學的理論發展Cam-Clay model之後，土壤力 學的理論趨於完整。之後許多學者陸續提出以臨界土壤力學理論及塑性理論為基礎 的土壤模式，也發展許多有限元素法程式。可能由於計算機的普遍性、容量及速度 的問題，以及大部分的程式是研究機構為某種特殊目的而發展而成，造成使用上的 親和力不夠且程式非屬於一般化 （generalized），使得這些模式及電腦程式的普 及性不佳。 1980年代，許多力學分析商業程式開始問普及，例如ANSYS、NASTRAN等。有些 程式亦建構Mohr-Coulomb模式，因此在當時雖然沒有大地專業程式，但許多工程師 及研究者也勉強用這些結構或力學分析程式湊合著使用。然而這些程式並沒有特別 為大地工程的分析作考慮，使用上相當不方便。為了研究上的方便，包括筆者在內 許多學者，也陸續發展有限元素法程式。之後，許多大地工程專業程式例如FLAC、 CRISP、PLAXIS及ABAQUS等陸續被發展出來。許多常見的土壤模式，例如 Mohr-Coulomb、Cam-Clay model及許多高階土壤模式也陸續被建置於程式中。這些 商業程式寫得相當精緻，不但程式收斂性佳，程式也提供包括介面元素等各種選項 及不同性質的元素。顯然的，大地工程師因而可以更方便的分析大地工程問題。 大地工程專業程式與一般結構或力學程式最大不同點在於大地工程專業程式必 須區分分析方法為總應力分析及有效應力分析。前者將土壤與水考慮成一種土、水 混合物的單一材料，後者將土壤與水考慮成兩種材料，分別承受有效應力及水壓力 ，但兩者性質又互相影響。有效應力分析必須採用有效應力土壤模式，同樣的，總 應力分析必須採用總應力模式。一般而言，砂質土壤必須採用有效應力分析，使用 建置於商業程式內之有效應力模式分析結果尚佳。粘性土壤的不排水分析可以採用 總應力分析及有效應力分析；採用不排水分析時，必須考慮到孔隙水壓力的發展。 以分析合理而言，應該採用有效應力分析或有效應力土壤模式（基於有效應力的原 理）。然而現有建置於程式的有效應力模式過於簡化，無法模擬真正土壤的行為。 例如Cam-Clay模式，雖然已經有堅實的理論基礎，但有些假設過於簡化（例如：降 伏面對稱於平均主應力軸），分析結果不是很好。高階模式又顯得過於複雜，所需 要的參數過多，這些參數又不是能夠從傳統土壤試驗中獲得，有名的MIT E3或MIT S1模式就是典型的例子。因此MIT E3及MIT S1雖然已經發展分別超過10年以上，但 尚未普遍的建置於程式中或應用於實際的分析中。雖另一方面，這兩種模式的理論 精緻，也有實驗的驗證，但至目前為止，尚未看到令人滿意的實際案例的驗證。 有效應力粘土的分析的研究仍然必須繼續進行。 總應力不排水分析在大地工程實務分析，甚至於研究上的使用，甚為常見。然 而總應力分析不是奠基於有效應力原理，因此進行不排水分析時，總應力模式無法 考慮到主應力旋轉所造成的孔隙水壓力發展。因此之故，總應力分析的結果有時不 為有些研究者所接受。然而由於其使用上的方便，及有效應力不排水分析的不方便 性，總應力的分析仍然為許多研究者及工程師所採用；主要的原因為強度參數取得 方便，但勁度參數就必須靠經驗公式取得。 雖然目前商業套裝程式已經撰寫得不錯，但由於使用時，選項相當多，使用者 常常甚感迷惑。在進行粘土不排水分析時，有效應力及總應力分析原理不為大家普 遍瞭解，因而又影響到參數的選取，造成分析方式及結果相當混亂。筆者看過不少 碩博士論文及審查案件，發現分析方式正確而得到正確分析結果的分析相當少見， 很多的分析方法大有問題。好在，當分析者因為使用不正確分析方法造成結果不佳 時，就調整參數使得分析結果合乎經驗值（反正許多參數的不確定性很高）。這麼 一來，就有一個問題產生：既然要依靠經驗調整參數，那為何要採用這麼複雜及昂 貴的分析方法？ 再者，欲使大地工程的分析結果合理，參數的選取當然很重要。土壤模式的理 論愈完整，輸入參數愈有機會直接從室內試驗或現地試驗取得；因為有效應力模式 是基於有效應力原理發展而成，未來應該有機會令其參數直接從傳統試驗中得來， 這就有靠大家的努力了。總應力分析或模式的強度參數可以直接從試驗得來，但其 勁度參數就必須靠經驗公式取得，除非這個總應力模式為stress path dependent 的模式。筆者近來與華夏技術學院的謝百鉤教授發展的USC model （undrained soft clay model）為stress path dependent的模式，且考慮到土壤 在小應變下的行為，因此分析結果相當合理，且輸入參數可以直接從傳統室內試驗 中得來。 根據筆者的最近研究成果發現，若擬進行有效應力排水分析，使用 Mohr-Coulomb模式或HS (hardening soil) 模式可以得到不錯的結果，強度參數可 以直接從試驗中得來，勁度參數必須用經驗公式推估。若擬進行有效應力不排水分 析，採用Cam-Clay 模式，參數必須進行調整。當土壤行為接近於極限狀態時，採 用HS模式且其參數直接從試驗中得來，可以得到不錯的分析結果；換句話說，若土 壤行為距離極限狀態甚遠，則HS模式分析結果也不甚理想。若要分析開挖引致之地 盤沈陷，Cam-Clay 模式、HS模式、HS small模式（考慮小應變行為）的分析結果 均不理想。 筆者也建議實務工程師們，使用商用程式進行不排水分析時必須弄清楚您使用 的是有效應力分析還是總應力分析。無論哪一種分析，必須參考手冊，以便正確的 設定地下水位及孔隙水壓，因為每一種程式對於水位或水壓的設定方式不同。再者 ，必須找個具有完整監測及土壤試驗的案例當作bench mark，以進行分析，以便從 分析結果與監測值比較過程中，輔以手冊的說明，建立參數決定方式，然後才正式 進行分析，這樣子分析的結果才會比較合理。 -- ◥█◣ ◢█◤ 銳利 就有征服力 ◥█◣ ◢█◤ 型‧動‧力 ︰ ◥█◣ ◢█◤ ︰ ◥ˍ▁◤◢ˍ▁▂▂▂▂▂▂▁▂▃▄▅▆▇￣￣ ︰ ◥█◣ ◢█◤ ︰ ◢████▂▂▂▂◤◢█◤ ‘． ◥█◣◢█◤ ．’ ◢█◤◢ˍ▁▂▂▂◤◢█◤ ＰＯＷＥＲˇdrmonpu ‘．◥██◤．’◢ˍ▁▁▁◢ --

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